tub sonlardir

Ushbu maqolada biz tut sonlar ning qiziqarli olami, ularning xarakteristikalari va matematikada qo'llanilishi bilan tanishamiz. Tub sonlar faqat 1 ga va o'ziga bo'linadigan sonlar ekanligi bilan tavsiflanadi. Biz bu sonlar orqasida joylashgan naqsh va tuzilmalar va ularning zamonaviy matematikaga qo'llanilishi bilan tanishamiz.

Tub sonlar sirini oching

Sonlar tub sonlar quyidagilardan biridir. matematikadagi eng ajoyib sirlar. Bu raqamlar faqat o'ziga va birlikka bo'linishi bilan ajralib turadi, bu ularni noyob va tushunish qiyin qiladi. Tut sonlar qanday ishlashini tushunish ko‘pchilik matematika o‘quvchilari uchun qiyin, chunki ularning xossalari oddiy butun sonlardan tubdan farq qiladi.

Tub sonlar fan va texnika olamida ko‘plab qo‘llanmalarga ega. Ular ma'lumotlarni shifrlash, maxfiy kodlarni ochish va matematik hisoblarni amalga oshirish uchun ishlatiladi. Olimlar tub sonlar tabiatda ma’lum bir chastota bilan takrorlanishini ham aniqladilar, bu esa ularning sirli ekanligining yana bir isbotidir.

Garchi tub sonlarni tushunish imkonsiz bo‘lib tuyulsa-da, ularning tuzilishida ba’zi naqshlar mavjud bo‘lib, ular sizga aniqlashga yordam beradi. ularni tashqariga chiqarish. Misol uchun, har bir tub sonning ikkita bo'luvchisi bor: o'zi va bitta. Bu degani, agar raqam bo'lsamatematika".

Umid qilamanki, tub sonlar haqidagi ushbu maqolani o'qish sizga yoqdi. Ularni tavsiflashdan tortib, ularning ba'zi qo'llanilishini o'rganishgacha, ko'p narsalarni o'rgandingiz deb umid qilaman. Xayr, xayrli kun!

Agar siz Ular tub sonlar ga o'xshash boshqa maqolalarni bilmoqchi bo'lsangiz, Boshqalar bo'limiga tashrif buyurishingiz mumkin.

Tub sonlar haqida o‘rganish matematika o‘quvchilari uchun qiziqarli va hayajonli tajriba bo‘lishi mumkin. Uning sirlarini ochish orqali talabalar matematik masalalarni yechishning yangi usullarini kashf etishlari va olingan bilimlarni real dunyoda amaliy muammolarni hal qilishda qo'llashlari mumkin. Tut sonlarni tushunish matematika olamini tushunishda muhim qadamdir.

Nima uchun 1 tub son emas?

Tub sonlar - bu faqat o'ziga va birlikka bo'linadiganlar. , ya'ni 1 tub son emas. Matematikada tub sonlar ko'p narsalar uchun ishlatiladi, masalan, butun sonlarni ko'paytiruvchini osonlashtiradi va nisbiy tub sonlarni topish. Demak, 1 tub son sifatida belgilanmaydi.

1 ning tub son emasligining sababi shundaki, u har qanday boshqa butun songa bo‘linganda har doim butun son hosil qiladi. Bu shuni anglatadiki, 1 ni tub sonlarga ajratib bo'lmaydi. Masalan, 12 ni 3 ga bo'lsa, natija 4 bo'ladi. Agar 12 ni 1 ga bo'lsa, natija 12 bo'ladi.

Shuningdek, 1 dan katta barcha tub sonlar kamida ikkita turli bo'luvchiga ega , ular 1 va sonning o'zi. Bu 1 ni tub son deb hisoblashning yana bir sababidir. Masalan, 7 sonining ikki xil bo‘luvchisi bor, ular 1 va 7, 1 soni esa bir xil bo‘luvchiga ega.

1 ning tub son bo‘lmasligining yana bir sababi . 1 ni ikkita tub sonning ko'paytmasi sifatida yozib bo'lmaydi . Bu tub sonlar uchun juda muhim xususiyatdir, chunki tub sonlar butun sonlarni faktorizatsiya qilish uchun ishlatiladi. Demak, 1 bu xususiyatga mos kelmaydi va demak, tub son emas.

Demak, uni boshqa butun songa bo‘lish mumkin emas, uning ikki xil bo‘luvchisi yo‘q va uni quyidagicha yozish mumkin emas. ikki tub sonning koʻpaytmasi.

Tod sonlarni qanday aniqlash mumkin?

tut sonlar 1 dan katta boʻlgan, faqat boʻlinadigan butun sonlardir o'zlari va birlik o'rtasida. Misol uchun, 7 raqami tubdir, chunki uni faqat o'ziga va birlikka bo'lish mumkin. Tut sonlarni aniqlashning bir necha yo'li mavjud:

• O'chirish usuli : faqat tub sonlarni qoldirish uchun kompozit sonlarni yo'q qilishdan iborat. Raqamning qidirilayotganidan kichikroq sonlar orasidagi birinchi bo'linishi. Agar bo'linuvchilar bo'lmasa,son tub. Masalan, 25 soni 5 ga bo'linadi, shuning uchun u tub son emas.
• Tub sonlar qoidasi : son tub ekanligini bilish uchun faqat bo'luvchilarni sanash kerak. bu raqam. Agar ikkita bo'luvchi bo'lsa, son tub hisoblanadi. Masalan, 7 sonining faqat ikkita bo‘luvchisi bor, shuning uchun u tub son hisoblanadi.

Shuni ta’kidlash kerakki, tutq sonlar sonlar nazariyasida fundamental ahamiyatga ega bo‘lib, juda ko‘p qo‘llanilishi mumkin. .matematika sohasida. Shuning uchun tub sonlarni bilish va aniqlash muhim ahamiyatga ega.

1 dan 100 gacha tub sonlar nima?

tut sonlar faqat natural sonlardir. birga va o'ziga bo'linadi. Bu raqamlar matematikada ayniqsa muhimdir, chunki ular boshqa raqamlarni yaratish uchun ishlatiladi. Ushbu bo'limda biz 1 dan 100 gacha bo'lgan tub sonlarni ko'rib chiqamiz.

1 dan 100 gacha tut sonlar: 2, 3, 5 , 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 va 97. Bu raqamlar emas 1 va o'zlaridan tashqari har qanday boshqa butun songa bo'linadi. Bu tub sonlarni aniqlashning yagona yo‘li.

To‘g‘ri sonlar kriptografiya dan sonlar nazariyasi gacha bo‘lgan ko‘plab fan sohalarida qo‘llaniladi. Bu raqamlar sonning omillarini topishda ham muhim ahamiyatga ega.Tub sonlar nazariyasi matematikaning eng muhim bo'limlaridan biridir.

Umuman olganda, tub sonlar faqat 1 ga va o'ziga bo'linadigan natural sonlardir. Bu raqamlar matematikada ayniqsa muhimdir, chunki ular boshqa raqamlarni yaratish uchun ishlatiladi. Bu yerda biz 1 dan 100 gacha tub sonlar, shuningdek, ularning fanda va tub sonlar nazariyasida qoʻllanilishini koʻrdik.

Oddiy sonlarni oʻta oson yoʻl bilan kashf eting

Tub sonlar matematikada juda muhim mavzudir. Tut son - bu 1 dan katta bo'lgan butun son bo'lib, u faqat o'ziga va 1 ga bo'linadi. Bu shuni anglatadiki, uni aniq ajratuvchi boshqa raqamlar yo'q. Masalan, 7 soni tub son, chunki u faqat o'ziga va 1 ga bo'linadi.

Tub sonni topish oson ish emas, lekin buni amalga oshirishning bir necha oddiy usullari mavjud. bu. Buning bir usuli bo'linish qoidasidan foydalanishdir. Bu qoidaga ko'ra, agar raqam 2, 3, 5 yoki 7 ga bo'linadigan bo'lsa, u tub son emas. Masalan, agar son 2 ga bo'linadigan bo'lsa, u tub son emasligini bilamiz.

To'g'ri sonlarni topishning yana bir usuli tutq sonlar jadvalidan foydalanishdir. Bu jadvalda 100 gacha bo'lgan birinchi tub sonlar mavjud. Jadval tub sonlarni tez topish uchun juda foydali. Agar siz tub sonni topmoqchi bo'lsangiz,faqat jadvaldagi raqamni qidiring. Agar u mavjud bo'lsa, u tub sondir.

Boshqa usul - tutq sonlar kalkulyatoridan foydalanish. Ushbu kalkulyator tub sonlarni ma'lum chegaragacha hisoblashi mumkin. Ushbu vosita kattaroq tub sonlar kerak bo'lganda juda foydali. Shunchaki kerakli chegarani kiriting va kalkulyator sizga mos keladigan tub sonlarni beradi.

Tub sonlarni topishning bir necha usullari mavjud boʻlib, ularga boʻlinish qoidasi, tub sonlar jadvali yoki tub sonlar kalkulyatoridan foydalanish kiradi. Bu vositalar tub sonlarni oson topish uchun foydalidir.

Tud sonlar nima?

tutq son 1 dan katta natural son boʻlib, oʻzidan boshqa butun son boʻluvchisi yoʻq. va 1. Bu shuni anglatadiki, agar siz sonning tub ekanligini bilmoqchi bo'lsangiz, uni 1 dan katta va o'zidan kichik butun sonlarga bo'lish mumkinligini tekshirishingiz kerak. Masalan, 3 soni tub sondir, chunki uni 1 va 3 dan boshqa birorta butun songa bo'lib bo'lmaydi.

tutq sonlar juda muhim, chunki ular sonlar nazariyasining asosiy komponentlaridir. butun sonlar va ratsional sonlarni o'rganish uchun mas'uldir. Bundan tashqari, ular kriptografiyada ham juda foydali, chunki ular xavfsiz kalitlarni yaratish uchun ishlatiladi.

Asosiy sonlarni ikki turga bo'lish mumkin: raqamlar.nisbiy tub sonlar va mutlaq tub sonlar . Birinchisi faqat o'ziga va 1 ga bo'linadiganlar, ikkinchisi esa faqat o'ziga va bitta tub songa bo'linadiganlardir.

Bu erda tub sonlarga misollar keltiramiz:

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13
• 17
• 19
• 23
• 29

Tub sonlarga misollar

A tut son faqat o'ziga va 1 ga bo'linadigan 1 dan katta natural son. tub sonlar zamonaviy matematikada asosiy bo'lib, uzoq vaqt davomida o'rganilib kelinmoqda. Garchi tub sonlar cheksiz ko'p bo'lsa-da, bir nechta misollar:

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13
• 17
• 19
• 23
• 29

Shuningdek, ba'zilari qo'shma tub sonlar , ular ikki yoki undan ortiq tub omillardan tashkil topgan tub sonlardir. Bu qoʻshma tub sonlarga misollar:

1. 4 (2 x 2)
2. 6 (2 x 3)
3. 8 (2 x 2 x 2)
4. 9 (3 x 3)
5. 10 (2 x 5)
6. 12 (2 x 2 x 3)

Muhim Shuni ta'kidlash kerakki, kompozit tub sonlar o'zlari tub sonlar emas, chunki ular ikki yoki undan ortiq tub omillardan iborat. Shuning uchun ular tub sonlar bo'la olmaydi.

Tud sonlar nima? Savollar va javoblartez-tez.

Tub sonlar nima?

Tub sonlar faqat o'ziga va bittaga bo'linadigan sonlardir.

Nima birinchi tub son?

Birinchi tub son 2.

1 tub sonmi?

Yo'q, 1 tub son deb hisoblanmaydi.

Malum bo'lgan eng katta tub son nima?

Ma'lum bo'lgan eng katta tub son 2^77,232,917-1, 2018 yilda kashf etilgan.

Raqam tub ekanligini qanday bilish mumkin?

tutq son faqat 1 va bir xil songa boʻlinadigan raqamdir. Raqam tub ekanligini bilish uchun quyidagi amallarni bajaring:

1. Avval sonni 2 ga bo'linadi.
2. Agar bo'linishning qoldig'i bo'lsa 0, shuning uchun son tub emas.
3. Agar qolgan 0 dan farq qilsa, tekshirilayotgan raqamdan oldingi raqamga yetguncha raqamni keyingi songa bo'ling.
4. Agar bo'linishning qoldig'i har doim 0 dan farq qiladigan bo'lsa, u holda son tub bo'ladi.

Yagona raqam ekanligini esda tutish muhim. o'ziga bo'linadigan 1 ga teng, shuning uchun o'ziga bo'linadigan 1 dan katta barcha sonlar tub sonlardir.

Tub sonlarning qo'llanilishi

tutq sonlar faqat 1 ga va o'ziga bo'linadi. Bu raqamlar hisoblashning ko'plab sohalarida muhim ahamiyatga ega, masalankriptografiya, ma'lumotlarni siqish yoki ma'lumotlarni qazib olish.

Kriptografiya

Asosiy raqamlar zamonaviy kriptografiya uchun asosiy hisoblanadi. Ular kuchli shifrlash kalitlarini yaratish uchun ishlatiladi. Bu ikkita tub sonni tanlash orqali amalga oshiriladi, so'ngra ular kompozit sonni olish uchun ko'paytiriladi. Bu kalit ma'lumotlarni shifrlash va shifrini ochish uchun ishlatiladi.

Ma'lumotlarni siqish

ma'lumotlarni siqish algoritmlari sonni tub omillarga ajratishga asoslangan. Bu ma'lumotni samarali siqish imkonini beradi, chunki tub sonlar ma'lumotlarni siqish uchun asos bo'ladi.

Ma'lumotlarni qazib olish

Ma'lumotlarni qazib olish algoritmlari ham tub omillardagi raqamlarning parchalanishiga asoslanadi . Bu katta ma'lumotlar to'plamlarini tahlil qilish va yashirin naqshlarni topish uchun ishlatiladi. Ushbu parchalanish ma'lumotlardan mazmunli ma'lumotlarni ajratib olish imkonini beradi.

Bu raqamlar ma'lumotlar xavfsizligi va katta ma'lumotlar to'plamlaridan mazmunli ma'lumotlarni ajratib olish uchun asosdir.

Tub sonlar sehrini kashf eting.

"Bosh sonlarni o'rganish juda qiziq. Ular faqat 1 ga va o'ziga bo'linadigan raqamlardir , shuning uchun ularning tuzilishi o'ziga xosdir. Bu menga yangi narsalarni kashf qilayotganimni his qiladi. har safar men ushbu hududga kirganimda