պարզ թվերն են

Այս հոդվածում մենք կանդրադառնանք պարզ թվերի հետաքրքրաշարժ աշխարհին, դրանց բնութագրերին և մաթեմատիկայի մեջ դրանց օգտագործմանը: Պարզ թվերը բնութագրվում են նրանով, որ թվեր են բաժանվում միայն 1-ի և իրենց միջև: Մենք կիմանանք այս թվերի հիմքում ընկած օրինաչափությունների և կառուցվածքների մասին և դրանց կիրառումը ժամանակակից մաթեմատիկայի մեջ:

Բացահայտեք պարզ թվերի առեղծվածը

Թվերը պարզ թվերից մեկն են: մաթեմատիկայի ամենազարմանալի առեղծվածները. Այս թվերին բնորոշ է միայն ինքն իր վրա բաժանելի լինելը և միասնությունը, ինչը նրանց դարձնում է եզակի և դժվար հասկանալի։ Պարզ թվերի աշխատանքը դժվար է հասկանալ շատ մաթեմատիկայի ուսանողների համար, քանի որ դրանց հատկությունները շատ տարբեր են սովորական ամբողջ թվերից:

Պարզ թվերը բազմաթիվ կիրառություններ ունեն գիտության և տեխնիկայի աշխարհում: Դրանք օգտագործվում են տվյալների կոդավորման, գաղտնի ծածկագրերը վերծանելու և մաթեմատիկական հաշվարկներ կատարելու համար։ Գիտնականները նաև հայտնաբերել են, որ պարզ թվերը բնության մեջ կրկնվում են որոշակի հաճախականությամբ, ինչը նրանց առեղծվածի հերթական ապացույցն է:

Չնայած պարզ թվերն անհնարին են թվում, դրանց կառուցվածքում կան որոշ օրինաչափություններ, որոնք կարող են օգնել ձեզ պարզել: դրանք դուրս. Օրինակ՝ յուրաքանչյուր պարզ թիվ ունի ուղիղ երկու բաժանարար՝ ինքն իրեն և մեկ։ Սա նշանակում է, որ եթե մի թիվ էմաթեմատիկա»:

Հուսով եմ, որ ձեզ դուր եկավ պարզ թվերի վերաբերյալ այս հոդվածը կարդալը: Սկսած պարզելուց, թե ինչն է նրանց բնութագրում, մինչև նրանց որոշ կիրառությունների մասին իմանալը, հուսով եմ, որ դուք շատ բան սովորեցիք: Ցտեսություն և ունեցեք Բարի օր:

Եթե ցանկանում եք իմանալ այլ հոդվածներ, որոնք նման են Դրանք պարզ թվեր են , կարող եք այցելել Ուրիշներ կատեգորիան:

Պարզ թվերի մասին սովորելը կարող է զվարճալի և հետաքրքիր փորձ լինել մաթեմատիկայի ուսանողների համար: Բացահայտելով դրա առեղծվածները՝ ուսանողները կարող են բացահայտել մաթեմատիկական խնդիրների լուծման նոր ուղիներ և ձեռք բերած գիտելիքները կիրառել իրական աշխարհում գործնական խնդիրներ լուծելու համար: Պարզ թվերի ըմբռնումը կարևոր քայլ է մաթեմատիկայի աշխարհը հասկանալու համար:

Ինչու 1-ը պարզ թիվ չէ:

Պարզ թվերն այն ն են, որոնք բաժանվում են միայն իրենց և միասնության վրա: , ինչը նշանակում է, որ 1-ը պարզ թիվ չէ: Մաթեմատիկայի մեջ պարզ թվերն օգտագործվում են շատ բաների համար, օրինակ՝ հեշտացնում է ամբողջ թվերը գործոնավորելը և հարաբերական պարզ թվերը գտնելը։ Հետևաբար, 1-ը չի որակվում որպես պարզ թիվ:

1-ը պարզ թիվ չէ պատճառն այն է, որ այն միշտ ստացվում է ամբողջ թիվ , երբ բաժանվում է որևէ այլ ամբողջ թվի: Սա նշանակում է, որ 1-ը չի կարող գործակցվել պարզ թվերի մեջ: Օրինակ, եթե 12-ը բաժանվում է 3-ի, ապա ստացվում է 4: Եթե 12-ը բաժանվում է 1-ի, ապա ստացվում է 12:

Նաև. 1-ից մեծ բոլոր պարզ թվերն ունեն առնվազն երկու տարբեր բաժանարար , որոնք 1-ն են և հենց այդ թիվը: Սա ևս մեկ պատճառ է, թե ինչու 1-ը չի կարող համարվել պարզ թիվ: Օրինակ՝ 7 թիվն ունի երկու տարբեր բաժանարար՝ 1-ը և 7-ը, մինչդեռ 1-ն ունի միայն մեկ բաժանարար, որը նույն միավորն է:

1-ը պարզ թիվ չէ մյուս պատճառն այն է, որ 1-ը չի կարող գրվել որպես երկու պարզ թվերի արտադրյալ ։ Սա շատ կարևոր հատկանիշ է պարզ թվերի համար, քանի որ պարզ թվերն օգտագործվում են ամբողջ թվերի ֆակտորիզացիայի համար։ Հետևաբար, 1-ը չի համապատասխանում այս հատկանիշին և, հետևաբար, պարզ թիվ չէ:

Սա նշանակում է, որ այն չի կարող բաժանվել որևէ այլ ամբողջ թվի, չունի երկու տարբեր բաժանարար և չի կարող գրվել որպես երկու պարզ թվերի արտադրյալը:

Ինչպե՞ս ճանաչել պարզ թվերը:

պարզ թվերը 1-ից մեծ այն ամբողջ թվերն են, որոնք միայն բաժանելի են իրենց և միավորի միջև: Օրինակ, 7 թիվը պարզ է, քանի որ այն կարող է բաժանվել միայն իր և միավորի վրա: Պարզ թվերը նույնականացնելու համար կան մի քանի եղանակներ.

• Վերացման մեթոդ . բաղկացած է կոմպոզիտային թվերի վերացումից՝ թողնելով միայն պարզ թվերը: Թվի առաջին բաժանումը փնտրվածից փոքր թվերի մեջ։ Եթե ​​բաժանարարներ չկան, ապաթիվը պարզ է. Օրինակ, 25 թիվը բաժանվում է 5-ի, ուստի այն պարզ չէ:
• Պարզ թվերի կանոն . պարզելու համար, թե արդյոք թիվը պարզ է, պետք է հաշվել միայն թվերի բաժանարարները: այդ թիվը։ Եթե ​​կա երկու բաժանարար, ապա թիվը պարզ է: Օրինակ, 7 թիվը ունի միայն երկու բաժանարար, ուստի այն պարզ է:

Կարևոր է նշել, որ պարզ թվերը հիմնարար են թվերի տեսության մեջ և ունեն շատ ու շատ կիրառություններ: մաթեմատիկայի բնագավառում. Հետևաբար, կարևոր է իմանալ և բացահայտել պարզ թվերը:

Որո՞նք են 1-ից մինչև 100 պարզ թվերը:

պարզ թվերը բնական թվեր են, որոնք միայն բաժանվում է մեկի և ինքն իր վրա։ Այս թվերը հատկապես կարևոր են մաթեմատիկայի մեջ, քանի որ դրանք օգտագործվում են այլ թվեր կառուցելու համար: Այս բաժնում մենք կանդրադառնանք պարզ թվերին, որոնք գոյություն ունեն 1-ից մինչև 100 :

1-ից մինչև 100 պարզ թվերն են՝ 2, 3, 5: , 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 և 97: բաժանվում է ցանկացած այլ ամբողջ թվի վրա, բացառությամբ 1-ի և իրենց: Սա պարզ թվերի նույնականացման միակ միջոցն է:

Պարզ թվերն օգտագործվում են գիտության շատ ոլորտներում՝ գաղտնագրությունից մինչև թվերի տեսությունը : Այս թվերը նույնպես կարևոր են թվի գործոնները գտնելու համար։Պարզ թվերի տեսությունը մաթեմատիկայի ամենակարևոր ճյուղերից է:

Ընդհանուր առմամբ պարզ թվերը բնական թվեր են, որոնք բաժանվում են միայն 1-ի և իրենց վրա: Այս թվերը հատկապես կարևոր են մաթեմատիկայի մեջ, քանի որ դրանք օգտագործվում են այլ թվեր կառուցելու համար: Այստեղ մենք տեսանք 1-ից մինչև 100 պարզ թվերը , ինչպես նաև դրանց օգտագործումը գիտության մեջ և պարզ թվերի տեսության մեջ:

Բացահայտեք պարզ թվերը գերհեշտ ճանապարհը

Պարզ թվերը շատ կարևոր թեմա են մաթեմատիկայի մեջ։ Պարզ թիվը 1-ից մեծ ամբողջ թիվ է, որը բաժանվում է միայն ինքն իր վրա և 1-ի վրա: Սա նշանակում է, որ այն ճշգրիտ բաժանող այլ թվեր չկան: Օրինակ, 7 թիվը պարզ թիվ է, քանի որ այն բաժանում է միայն իր և 1-ի վրա:

Պարզ թիվ գտնելը հեշտ խնդիր չէ, բայց կան մի քանի պարզ եղանակներ, որոնք կարող են անել: այն . Ճանապարհներից մեկը բաժանելիության կանոնը օգտագործելն է: Այս կանոնն ասում է, որ եթե թիվը բաժանվում է 2-ի, 3-ի, 5-ի կամ 7-ի, ապա այն պարզ թիվ չէ: Օրինակ, եթե թիվը բաժանվում է 2-ի, ապա մենք գիտենք, որ այն պարզ թիվ չէ:

Պարզ թվեր գտնելու մեկ այլ եղանակ է օգտագործել պարզ թվերի աղյուսակը : Այս աղյուսակը պարունակում է առաջին պարզ թվերը մինչև 100 թիվը: Աղյուսակը շատ օգտակար է պարզ թվերն արագ գտնելու համար: Եթե ​​ցանկանում եք գտնել պարզ թիվ,պարզապես փնտրեք աղյուսակի համարը: Եթե ​​կա, ուրեմն պարզ թիվ է:

Մյուս եղանակն է օգտագործել պարզ թվերի հաշվիչը : Այս հաշվիչը կարող է հաշվարկել պարզ թվեր մինչև որոշակի սահմանաչափ: Այս գործիքը շատ օգտակար է, երբ ավելի մեծ պարզ թվեր են անհրաժեշտ: Պարզապես մուտքագրեք ցանկալի սահմանաչափը, և հաշվիչը ձեզ կտա համապատասխան պարզ թվեր:

Պարզ թվեր գտնելու մի քանի եղանակ կա, և դրանք ներառում են բաժանելիության կանոնի, պարզ թվերի աղյուսակի կամ պարզ թվերի հաշվիչի օգտագործումը: Այս գործիքները օգտակար են պարզ թվերը հեշտությամբ գտնելու համար:

Ի՞նչ են պարզ թվերը:

Ա պարզ թիվը 1-ից մեծ բնական թիվ է, որը չունի ամբողջ բաժանարարներ, բացի իրենից: և 1. Սա նշանակում է, որ եթե ցանկանում եք իմանալ, թե արդյոք թիվը պարզ է, դուք պետք է ստուգեք, թե արդյոք այն կարելի է բաժանել 1-ից մեծ և իրենից փոքր ամբողջ թվերի վրա: Օրինակ, 3 թիվը պարզ է, քանի որ այն չի կարող բաժանվել ոչ մի ամբողջ թվի, բացի 1-ից և 3-ից:

պարզ թվերը շատ կարևոր են, քանի որ դրանք թվերի տեսության հիմնական բաղադրիչներն են, որը պատասխանատու է ամբողջ թվերի և ռացիոնալ թվերի ուսումնասիրության համար։ Բացի այդ, դրանք նաև շատ օգտակար են գաղտնագրության մեջ, քանի որ դրանք օգտագործվում են անվտանգ բանալիներ ստեղծելու համար։

Պարզ թվերը կարելի է դասակարգել երկու տեսակի՝ թվեր։հարաբերական պարզեր և բացարձակ պարզեր : Առաջինները նրանք են, որոնք կարող են բաժանվել միայն իրենց և 1-ի վրա, մինչդեռ երկրորդները նրանք են, որոնք կարող են բաժանվել միայն իրենց և մեկ պարզ թվի վրա:

Ահա պարզ թվերի օրինակներ.

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13
• 17
• 19
• 23
• 29

Պարզ թվերի օրինակներ

A պարզ թվերը է. 1-ից մեծ բնական թիվ, որը բաժանվում է միայն իր և 1-ի վրա: Պարզ թվերը հիմնարար են ժամանակակից մաթեմատիկայի մեջ և երկար ժամանակ ուսումնասիրվել են: Թեև պարզ թվեր կան անսահման շատ, բայց ահա մի քանի օրինակ՝

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13
• 17
• 19
• 23
• 29

Կան նաեւ որոշ համակցված պարզ թվեր , որոնք պարզ թվեր են՝ կազմված երկու կամ ավելի պարզ գործակիցներից։ Այս կոմպոզիտային պարզ թվերի որոշ օրինակներ են՝

1. 4 (2 x 2)
2. 6 (2 x 3)
3. 8 (2 x 2 x 2)
4. 9 (3 x 3)
5. 10 (2 x 5)
6. 12 (2 x 2 x 3)

Կարեւոր է նշենք, որ կոմպոզիտային պարզ թվերն իրենք պարզ թվեր չեն, քանի որ դրանք կազմված են երկու կամ ավելի պարզ գործակիցներից: Հետևաբար, դրանք չեն կարող լինել պարզ թվեր։

Ի՞նչ են պարզ թվերը։ Հարցեր եւ պատասխաններհաճախակի:

Ի՞նչ են պարզ թվերը:

Պարզ թվերն այն են, որոնք կարելի է բաժանել միայն իրենց և մեկով:

Ի՞նչ առաջին պարզ թիվն է:

Առաջին պարզ թիվը 2-ն է:

1-ը պարզ թիվ է:

Ոչ, 1-ն է: չի համարվում պարզ թիվ:

Ո՞րն է հայտնի ամենամեծ պարզ թիվը:

Ամենամեծ հայտնի պարզ թիվը 2^77232917-1-ն է, որը հայտնաբերվել է 2018 թվականին:

Ինչպե՞ս իմանալ, արդյոք թիվը պարզ է:

Ա պարզ թիվը այն է, որը կարելի է բաժանել միայն 1-ի և նույնի միջև: Պարզելու համար, թե արդյոք թիվը պարզ է, հետևեք հետևյալ քայլերին.

1. Նախ թիվը բաժանեք 2-ի:
2. Եթե բաժանման մնացորդը -ը 0-ն է, ուստի թիվը պարզ չէ:
3. Եթե մնացորդը տարբերվում է 0-ից, ապա թիվը բաժանեք հաջորդ թվի վրա, մինչև հասնենք այն թվին, որը նախքան ստուգվողը հասնի:
4. Եթե բաժանման մնացորդը միշտ տարբերվում է 0-ից, ապա թիվը պարզ է:

Կարևոր է հիշել , որ միակ թիվը Իր վրա բաժանվողը 1 է, հետևաբար, 1-ից մեծ բոլոր թվերը, որոնք բաժանվում են իրենց վրա, պարզ են:

Պարզ թվերի կիրառում

պարզ թվերը նրանք են, որոնք բաժանվում է միայն 1-ի և ինքն իր վրա: Այս թվերը կենսական նշանակություն ունեն հաշվողական շատ ոլորտներում, ինչպիսիք ենծածկագրություն, տվյալների սեղմում կամ տվյալների արդյունահանում:

Գաղտնագրություն

Առաջին թվերը հիմնարար նշանակություն ունեն ժամանակակից ծածկագրության համար: Դրանք օգտագործվում են գաղտնագրման ուժեղ բանալիներ ստեղծելու համար: Դա արվում է՝ ընտրելով երկու պարզ թվեր, որոնք այնուհետև բազմապատկվում են՝ ստանալով բաղադրյալ թիվ: Այս բանալին օգտագործվում է տվյալների գաղտնագրման և գաղտնազերծման համար:

Տվյալների սեղմում

տվյալների սեղմման ալգորիթմները հիմնված են թվերը պարզ գործոնների բաժանելու վրա: Սա թույլ է տալիս արդյունավետ սեղմել տվյալների, քանի որ պարզ թվերը տվյալների սեղմման հիմքն են:

Տվյալների արդյունահանում

Տվյալների արդյունահանման ալգորիթմները հիմնված են նաև պարզ գործակիցներով թվերի տարրալուծման վրա . Սա օգտագործվում է տվյալների մեծ հավաքածուները վերլուծելու և թաքնված օրինաչափությունները գտնելու համար: Այս տարրալուծումը հնարավորություն է տալիս տվյալներից իմաստալից տեղեկատվություն կորզել:

Այս թվերը հիմք են հանդիսանում տվյալների անվտանգության և մեծ տվյալների հավաքածուներից իմաստալից տեղեկատվության կորզման համար:

Բացահայտեք պարզ թվերի կախարդանքը:

«Պարզ թվերը չափազանց հետաքրքիր են ուսումնասիրել: Դրանք այն թվերն են, որոնք բաժանվում են միայն 1-ի և իրենց , ուստի նրանց կառուցվածքը յուրահատուկ է: Սա ինձ ստիպում է զգալ, որ ես նոր բան եմ բացահայտում: ամեն անգամ, երբ ես մտնում եմ այս տարածք