اصلي شمېرې دي

په دې لیکنه کې به د لومړنیو شمیرو په زړه پورې نړۍ ته وګورو، د هغوی ځانګړتیاوې او په ریاضیاتو کې د دوی کارول. لومړني عددونه د هغو شمیرو په واسطه مشخص شوي چې یوازې د 1 او ځان ترمنځ ویشل کیږي. موږ به د دې شمیرو تر شا د نمونو او جوړښتونو په اړه زده کړو او په عصري ریاضياتو کې د دوی پلي کول.

د اصلي شمیرو اسرار کشف کړئ

6>3>

د شمیرو پرائمز یو له هغو څخه دی په ریاضیاتو کې ترټولو حیرانونکي اسرار. دا شمیرې یوازې د ځان او یووالي له لارې د ویشلو وړ دي، کوم چې دوی بې ساري او د پوهیدل ستونزمن کوي. په دې پوهیدل چې اصلي شمیرې څنګه کار کوي د ډیری ریاضی زده کونکو لپاره یوه ننګونه ده، ځکه چې د دوی ځانګړتیاوې د عادي انټیجرونو څخه ډیر توپیر لري.

لومړنۍ شمیرې د ساینس او ​​​​ټیکنالوژۍ په نړۍ کې ډیری غوښتنلیکونه لري. دوی د معلوماتو کوډ کولو، پټو کوډونو د تشریح کولو، او د ریاضياتي محاسبې ترسره کولو لپاره کارول کیږي. ساینس پوهانو دا هم موندلي چې اصلي شمیرې په طبیعت کې د یو څه فریکونسۍ سره ځان تکراروي چې دا د دوی د اسرار نور ثبوت دی.

که څه هم د اصلي شمیرو پوهیدل ناشونې ښکاري ، مګر د دوی په جوړښت کې ځینې نمونې شتون لري چې دوی کولی شي ستاسو سره مرسته وکړي. دوی بهر. د مثال په توګه، هر اصلي عدد په سمه توګه دوه ویشونکي لري: پخپله او یو. دا پدې مانا ده چې که یو شمیر ويریاضی".

زه هیله لرم چې تاسو د اصلي شمیرو په اړه د دې مقالې لوستلو څخه خوند اخیستی وي. د دوی د ځانګړتیاوو موندلو څخه، د دوی د ځینو غوښتنلیکونو په اړه زده کړه، زه هیله لرم چې تاسو ډیر څه زده کړي. ښه ورځ!

که تاسو غواړئ د نورو مقالو په څیر پوه شئ چې ورته ورته دوی اصلي شمیرې دي تاسو کولی شئ کټګورۍ ته لاړ شئ نور .

د لومړنیو شمیرو په اړه زده کړه کیدای شي د ریاضي زده کونکو لپاره په زړه پورې او په زړه پورې تجربه وي. د دې اسرار په افشا کولو سره، زده کونکي کولی شي د ریاضيکي ستونزو د حل لپاره نوې لارې ومومي او په ریښتینې نړۍ کې د عملي ستونزو د حل لپاره ترلاسه شوي پوهه پلي کړي. د لومړي نمبرونو پوهیدل د ریاضیاتو د نړۍ په پوهیدو کې یو مهم ګام دی.

ولې 1 اصلي شمیره نه ده؟

لومړنۍ شمیرې هغه دي چې یوازې په خپل ځان او یووالي سره ویشل کیږي ، پدې معنی چې 1 اصلي شمیره نه ده. په ریاضیاتو کې، اصلي شمیرې د ډیری شیانو لپاره کارول کیږي، لکه د ټولو شمیرو فکتور کولو لپاره اسانه کول او د نسبي ابتدايي موندلو لپاره. له همدې امله، 1 د اصلي شمیرې په توګه وړ نه دی.

دلیل چې ولې 1 اصلي شمیره نه ده دا ده چې دا تل د بشپړ عدد پایله ده کله چې په کوم بل بشپړ شمیره ویشل کیږي. دا پدې مانا ده چې 1 نشي کولی په اصلي شمیرو کې فکتور شي. د مثال په توګه، که چیرې 12 په 3 ویشل شي، پایله 4 ده. که چیرې 12 په 1 ویشل شي، پایله 12 ده.

همدارنګه، ټول لومړني عددونه چې د 1 څخه لوی وي لږ تر لږه دوه مختلف ویشونکي لري چې 1 او پخپله شمیره ده. دا یو بل دلیل دی چې ولې 1 اصلي شمیره نشي ګڼل کیدی. د مثال په توګه، 7 شمیره دوه مختلف ویشونکي لري، کوم چې 1 او 7 دي، په داسې حال کې چې 1 یوازې یو ویشونکی لري، کوم چې ورته واحد دی.

بل دلیل چې ولې 1 اصلي شمیره نه ده دا 1 د دوه اصلي عددونو د محصول په توګه نشي لیکل کیدی . دا د اصلي شمیرو لپاره خورا مهم خصوصیت دی، ځکه چې اصلي شمیرې د عددونو د فکتور کولو لپاره کارول کیږي. له همدې امله، 1 دا ځانګړتیا نه پوره کوي او له همدې امله، اصلي شمیره نه ده.

دا پدې مانا ده چې دا د بل بشپړ عدد په واسطه نشي ویشل کیدی، دا دوه مختلف ویشونکي نلري، او دا نشي لیکل کیدی. د دوه اصلي عددونو محصول.

لومړی شمیره څنګه وپیژنو؟

لومړنۍ شمیرې هغه عددونه دي چې له 1 څخه لوی دي چې یوازې د ویش وړ دي د خپل او واحد تر منځ. د مثال په توګه، 7 شمیره اصلي ده، ځکه چې دا یوازې د ځان او واحد لخوا ویشل کیدی شي. د اصلي عددونو د پیژندلو لپاره ډیری لارې شتون لري:

• له منځه وړلو طریقه : د مرکبو شمیرو له مینځه وړلو څخه جوړه ده چې یوازې پرائمز پریږدي. د شمیرو په مینځ کې د شمیرو لومړی ویش له هغه څخه کوچنی دی چې غوښتل کیږي. که چیرې هیڅ ویشونکي شتون نلري، دنمبر لومړی دی. د مثال په توګه، 25 شمیره په 5 ویشل کیږي، نو دا اصلي نه ده.
• د لمړنیو شمیرو قاعده : د دې لپاره چې پوه شي چې آیا یو شمیره اصلي ده، تاسو باید یوازې د ویشونکي شمیرل کړئ. هغه شمیره که چیرې دوه ویشونکي وي، شمیره اصلي ده. د مثال په توګه، 7 شمیره یوازې دوه ویشونکي لري، نو دا لومړی دی.

دا مهمه ده چې یادونه وکړو چې لومړنۍ شمیرې د شمیر تیوري کې بنسټیز دي او ډیری، ډیری غوښتنلیکونه لري. د ریاضیاتو په برخه کې. له همدې امله، دا مهمه ده چې د اصلي شمیرو پیژندل او وپیژنو.

له 1 څخه تر 100 پورې اصلي شمیرې څه دي؟

د لومړنۍ شمیرې طبیعي شمیرې دي چې یوازې دي. د یو او پخپله د ویشلو وړ. دا شمیرې په ځانګړي ډول په ریاضي کې مهم دي ځکه چې دوی د نورو شمیرو جوړولو لپاره کارول کیږي. په دې برخه کې به موږ هغه لومړني عددونه وګورو چې د 1 څخه تر 100 پورې شتون لري.

د لومړنۍ شمیرې له 1 څخه تر 100 دي: 2, 3, 5 ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۲۳، ۲۹، ۳۱، ۳۷، ۴۱، ۴۳، ۴۷، ۵۳، ۵۹، ۶۱، ۶۷، ۷۱، ۷۳، ۷۹، ۸۳، ۸۹ او ۹۷. دا شمېرې نه دي. پرته له 1 او ځان څخه پرته د کوم بل عدد په واسطه د ویش وړ. دا د لومړنیو شمیرو پیژندلو یوازینۍ لار ده.

لومړی شمیرې د ساینس په ډیری برخو کې کارول کیږي، له کرپټوګرافي څخه تر د شمیر تیوري پورې. دا شمیرې د یو شمیر فکتورونو په موندلو کې هم مهم دي.د لومړي نمبر تیوري د ریاضیاتو یو له خورا مهم څانګو څخه دی.

په عموم کې، اصلي شمیرې طبیعي شمیرې دي چې یوازې د 1 او پخپله ویشل کیږي. دا شمیرې په ځانګړي ډول په ریاضي کې مهم دي ځکه چې دوی د نورو شمیرو جوړولو لپاره کارول کیږي. دلته، موږ د لومړنۍ شمېرې له 1 څخه تر 100 پورې لیدلي دي، په بیله بیا په ساینس او ​​​​لومړي نمبر تیوري کې د دوی کارول. اصلي شمیرې په ریاضي کې خورا مهمه موضوع ده. اصلي عدد د 1 څخه لوی عدد دی چې یوازې په ځان او 1 کې د ویش وړ دی. دا پدې مانا ده چې نور هیڅ شمیر شتون نلري چې دا په سمه توګه تقسیم کړي. د مثال په توګه، 7 شمیره یو اصلي شمیره ده ځکه چې دا یوازې په بشپړ ډول په خپل ځان ویشل کیږي او 1.

د اصلي شمیرې موندل یو اسانه کار ندی، مګر د ترسره کولو لپاره ځینې ساده لارې شتون لري. دا . یوه لاره دا ده چې د تقسیم قاعده وکاروئ. دا قاعده وايي چې که یو شمیر په 2، 3، 5 یا 7 ویشل شي، نو دا اصلي شمیره نه ده. د مثال په توګه، که یو شمیر په 2 ویشل کیږي، نو موږ پوهیږو چې دا اصلي شمیره نه ده.

د اصلي شمیرو موندلو بله لاره دا ده چې د د اصلي شمیرې جدول وکاروئ. په دې جدول کې تر 100 پورې لومړنۍ لومړنۍ شمېرې شاملې دي. جدول د لومړنیو شمېرو د ژر موندلو لپاره خورا ګټور دی. که تاسو غواړئ یو اصلي شمیره ومومئ،یوازې په میز کې شمیره وګورئ. که چیرې دا شتون ولري، نو دا یو اصلي شمیره ده.

بله لاره دا ده چې د لومړي شمیرې محاسبه کونکي وکاروئ. دا کیلکولیټر کولی شي تر یو ټاکلي حد پورې لومړني شمیرې محاسبه کړي. دا وسیله خورا ګټوره ده کله چې لوی لوی شمیر ته اړتیا وي. په ساده ډول مطلوب حد دننه کړئ او کیلکولیټر به تاسو ته اړونده لومړني شمیره درکړي.

د اصلي شمیرو موندلو لپاره ډیری لارې شتون لري او پدې کې د تقسیم کولو قاعده، د اصلي شمیرې میز، یا د اصلي شمیرې کیلکولیټر کارول شامل دي. دا وسیلې په اسانۍ سره د لومړنیو شمیرو موندلو لپاره ګټورې دي.

لومړنۍ شمیرې څه شی دي؟

A لومړی نمبر یو طبیعي شمیره ده چې له 1 څخه لویه شمیره ده چې له خپل ځان پرته هیڅ عددي تقسیم نلري. او 1. دا پدې مانا ده چې که تاسو غواړئ پوه شئ چې آیا یوه شمیره اصلي ده، تاسو باید وګورئ چې ایا دا د 1 څخه لوی او له خپل ځان څخه کم شمیرو لخوا ویشل کیدی شي. د مثال په توګه، 3 عدد لمړی دی، ځکه چې دا د 1 او 3 پرته په هیڅ کوم عدد سره نشي ویشل کیدی.

لومړنۍ شمیرې خورا مهم دي ځکه چې دا د شمیرې تیوري بنسټیز برخې دي، کوم چې د عددونو او منطقي شمیرو د مطالعې مسولیت لري. برسېره پر دې، دوی په کریپټوګرافي کې هم خورا ګټور دي، ځکه چې دوی د خوندي کیلي جوړولو لپاره کارول کیږي.

اصلي شمیرې په دوه ډوله ویشل کیدی شي: شمیرېنسبي پرائمز او مطلق پرائمز . پخواني هغه دي چې یوازې د ځان او 1 لخوا ویشل کیدی شي، پداسې حال کې چې وروستني هغه دي چې یوازې د خپل ځان او یو واحد اصلي عدد په واسطه ویشل کیدی شي.

د اصلي شمیرو ځینې مثالونه دي: <3

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13
• 17
• 19
• 23
• 29

د لومړي نمبر مثالونه

A نمبر اعظم دی یو طبیعي شمیره چې له 1 څخه لویه ده چې یوازې په خپل ځان سره ویشل کیږي او 1. اصلي شمیرې په عصري ریاضي کې بنسټیز دي، او د اوږدې مودې لپاره مطالعه شوي. که څه هم بې حده ډیری اصلي شمیرې شتون لري، دلته ځینې مثالونه دي:

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13
• 17
• 19
• 23
• 29

دلته هم شته عددونه جامع پرائمز ، کوم چې اصلي عددونه دي چې د دوه یا ډیرو اصلي فکتورونو څخه جوړ شوي دي. د دې جامع لومړني عددونو ځینې مثالونه دا دي:

1. 4 (2 x 2)
2. 6 (2 x 3)
3. 8 (2 x 2 x 2)
4. 9 (3 x 3)
5. 10 (2 x 5)
6. 12 (2 x 2 x 3)

دا مهمه ده د یادولو وړ ده چې جامع لومړني عددونه پخپله اصلي شمیرې ندي، ځکه چې دوی د دوه یا ډیرو اصلي فکتورونو څخه جوړ شوي دي. له همدې امله، دوی اصلي شمیرې نشي کیدی.

لومړنۍ شمیرې څه دي؟ پوښتنې او ځوابونهمتواتر.

لومړنۍ عددونه څه دي؟

لومړني عددونه هغه دي چې یوازې په خپل ځان او یو له خوا ویشل کیدی شي.

څه لومړنى پريم نمبر دى؟

لومړنى پريم نمبر 2 دى.

آيا 1 اصلي عدد دى؟

نه، 1 ده اصلي شمیره نه ګڼل کیږي.

تر ټولو لوی پیژندل شوی ابتدايي شمیره څه ده؟

تر ټولو لوی پیژندل شوی اصلي شمیره 2^77,232,917-1 ده چې په 2018 کې کشف شوه.<3

څنګه پوهیږو چې یو شمیره اصلي ده؟

A لومړی نمبر هغه یو دی چې یوازې د 1 او ورته ترمینځ ویشل کیدی شي. د دې لپاره چې معلومه کړي چې ایا یو شمیره اصلي ده، دا مرحلې تعقیب کړئ:

1. لومړی شمیره تقسیم کړئ په 2.
2. که د ویش پاتې برخه 0 دی، نو شمیره اصلي نه ده.
3. که پاتې د 0 څخه توپیر ولري، شمیره په راتلونکي شمیره ویشئ تر هغه چې شمیره مخکې له دې چې چک شوي شمیر ته ورسیږي.
<10 که د تقسیم پاتې پاتې برخه تل د 0 څخه توپیر ولري، نو بیا شمیره اصلي ده. 14>

دا مهمه ده چې په یاد ولرئ چې یوازینۍ شمیره ده. په خپل ځان سره د ویش وړ 1 دی، نو له دې امله، ټول هغه شمیرې چې د 1 څخه لوی وي چې په خپل ځان سره ویشل کیږي.

د لومړنیو شمیرو اطلاقات

د لومړنۍ شمیرې هغه دي چې یوازې د 1 او پخپله ویشل کیږي. دا شمیرې د کمپیوټر په ډیری برخو کې حیاتي اهمیت لري، لکهکریپټوګرافي، ډیټا کمپریشن، یا ډیټا کان کیندنه.

کریپټوګرافي

لومړنۍ شمیرې د عصري کریپټوګرافۍ لپاره بنسټیز دي. دوی د قوي کوډ کولو کیلي جوړولو لپاره کارول کیږي. دا د دوو اصلي عددونو په ټاکلو سره ترسره کیږي، کوم چې بیا د یو جامع شمیره ترلاسه کولو لپاره ضرب کیږي. دا کیلي د ډیټا کوډ کولو او کوډ کولو لپاره کارول کیږي.

د ډیټا کمپریشن

د د ډیټا کمپریشن الګوریتم په اصلي فکتورونو کې د شمیرو د تخریب کولو پراساس دي. دا د مؤثره ډیټا کمپریشن ته اجازه ورکوي ځکه چې اصلي شمیرې د ډیټا کمپریشن اساس دی.

د ډیټا کان کیندنې

د ډیټا کان کیندنې الګوریتمونه هم د په اصلي فکتورونو کې د شمیرو تخریب پر بنسټ والړ دي . دا د لوی ډیټا سیټونو تحلیل کولو او پټو نمونو موندلو لپاره کارول کیږي. دا تخریب دا ممکنه کوي چې له ډیټا څخه معنی لرونکي معلومات راوباسي.

دا شمیرې د ډیټا امنیت او د لوی ډیټا سیټونو څخه د معنی لرونکي معلوماتو استخراج اساس دي.

د اصلي شمیرو جادو کشف کړئ

"لومړنۍ شمېرې د مطالعې لپاره خورا په زړه پوري دي. دا هغه شمیرې دي چې یوازې په 1 او پخپله تقسیم کیږي ، نو د دوی جوړښت ځانګړی دی. دا ما احساس کوي چې زه یو څه نوی کشف کوم. هرکله چې زه دې سیمې ته ننوځم