tha na prìomh àireamhan

San artaigil seo, nì sinn sgrùdadh air saoghal inntinneach prìomh àireamhan , am feartan agus an cleachdadh ann am matamataig. Tha prìomh àireamhan air an comharrachadh le bhith mar àireamhan a-mhàin eadar 1 agus iad fhèin. Ionnsaichidh sinn mu na pàtranan agus na structaran air cùlaibh nan àireamhan sin agus mar a tha iad a' cleachdadh matamataig an latha an-diugh.

Faigh a-mach dìomhaireachd prìomh-àireamhan

Àireamhan Tha prìomh-àireamhan mar aon de na dìomhaireachdan as iongantaiche ann am matamataig. Tha na h-àireamhan sin air an comharrachadh le bhith gan sgaradh a-mhàin leis fhèin agus aonachd, a tha gan dèanamh gun samhail agus duilich a thuigsinn. Tha a bhith a’ tuigsinn mar a tha prìomh-àireamhan ag obair na dhùbhlan dha mòran oileanach matamataigs, leis gu bheil na feartan aca gu math eadar-dhealaichte bho shlàn-àireamhan àbhaisteach.

Tha iomadh cleachdadh aig prìomh àireamhan ann an saoghal saidheans agus teicneòlas. Bidh iad air an cleachdadh airson dàta a chrioptachadh, còdan dìomhair a lorg, agus airson àireamhachadh matamataigeach a dhèanamh. Tha luchd-saidheans cuideachd air faighinn a-mach gu bheil prìomh àireamhan gan ath-aithris le beagan tricead ann an nàdar, rud a tha na dhearbhadh eile air an dìomhaireachd aca.

Ged a tha coltas gu bheil prìomh àireamhan do-dhèanta a thuigsinn, tha cuid de phàtranan san structar aca a chuidicheas iad thu aithneachadh. mach iad. Mar eisimpleir, tha dìreach dà roinn aig a h-uile prìomh àireamh: e fhèin agus aon. Tha seo a’ ciallachadh ma tha àireamh annmath."

Tha mi an dòchas gun do chòrd an leughadh seo riut mu phrìomh àireamhan. Bho bhith a' faighinn a-mach dè a tha gan comharrachadh, gu bhith ag ionnsachadh mu chuid de na h-aplacaidean aca, tha mi an dòchas gun do dh'ionnsaich thu tòrr. Slàn leat, agus bi latha math!

Ma tha thu airson eòlas fhaighinn air artaigilean eile coltach ri 'S e prìomh àireamhan a th' annta faodaidh tu tadhal air an roinn-seòrsa Eile .

Faodaidh ionnsachadh mu phrìomh àireamhan a bhith na eòlas spòrsail is inntinneach dha oileanaich matamataigs. Le bhith a’ fuasgladh a dhìomhaireachd, faodaidh oileanaich dòighean ùra a lorg gus fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan matamataigeach agus an t-eòlas a fhuair iad a chleachdadh gus fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan practaigeach san fhìor shaoghal. Tha tuigse air prìomh àireamhan na cheum cudromach ann a bhith a’ tuigsinn saoghal matamataig.

Carson nach e prìomh àireamh a th’ ann an 1?

Is iad prìomh àireamhan an fheadhainn a tha dìreach air an sgaradh leotha fhèin agus le aonachd , a tha a’ ciallachadh nach e prìomh àireamh a th’ ann an 1. Ann am matamataig, thathas a’ cleachdadh prìomh àireamhan airson iomadach rud, leithid ga dhèanamh furasta àireamhan slàn a chomharrachadh agus prìomh àireamhan a lorg. Mar sin, chan eil 1 freagarrach mar phrìomh àireamh.

Is e an adhbhar nach e prìomh àireamh a th' ann an 1 gu bheil e an-còmhnaidh a' toirt a-mach àireamh iomlan nuair a thèid a roinn le àireamh slàn sam bith eile. Tha seo a’ ciallachadh nach urrainnear 1 a thoirt a-steach do phrìomh àireamhan. Mar eisimpleir, ma tha 12 air a roinneadh le 3, 's e an toradh 4. Ma tha 12 air a roinn le 1, 's e 12 an toradh.

Cuideachd, tha co-dhiù dà roinnear eadar-dhealaichte aig a h-uile prìomh àireamh nas motha na 1, is iad sin 1 agus an àireamh fhèin. Is e seo adhbhar eile nach urrainnear 1 a mheas mar phrìomh àireamh. Mar eisimpleir, tha dà roinneadair eadar-dhealaichte aig an àireamh 7, is iad sin 1 agus 7, agus chan eil ach aon roinnear aig 1, a tha san aon aonad.

Adhbhar eile nach e prìomh àireamh a th’ ann an 1 is e Chan urrainnear 1 a sgrìobhadh mar thoradh dà phrìomh àireamh . Tha seo na fheart glè chudromach airson prìomh àireamhan, leis gu bheil prìomh àireamhan air an cleachdadh airson àireamhachadh iomlanan. Mar sin, chan eil 1 a' coinneachadh ris a' ghnè seo agus, mar sin, chan e prìomh àireamh a th' ann.

Tha seo a' ciallachadh nach urrainn dha a bhith air a roinn le àireamh-shluaigh sam bith eile, chan eil dà roinnear eadar-dhealaichte aige, agus chan urrainnear a sgrìobhadh mar toradh dà phrìomh-àireamh.

Ciamar a dh'aithnichear prìomh-àireamhan?

Tha na prìomh-àireamhan na h-àireamhan sin nas motha na 1 a tha air an roinn a-mhàin eadar iad fein agus an t-aonad. Mar eisimpleir, tha an àireamh 7 prìomhach, oir chan urrainnear a roinn ach leis fhèin agus leis an aonad. Gus na prìomh-àireamhan a chomharrachadh tha grunn dhòighean ann:

• Dòigh cuir às : a’ toirt a-steach cuir às do na h-àireamhan co-phàirteach gus dìreach na prìomh-amasan fhàgail. A’ chiad roinn de àireamh am measg nan àireamhan nas lugha na thathar a’ sireadh. Mura h-eil luchd-sgaraidh ann, bidh antha àireamh prìomhach. Mar eisimpleir, tha an àireamh 25 air a roinneadh le 5, mar sin chan e prìomhach a th' ann.
• Riaghailt prìomh-àireamhan : airson fios a bheil àireamh prìomhach, cha leig thu leas ach luchd-sgaraidh a chunntadh. an àireamh sin. Ma tha dà roinneadh ann, tha an àireamh prìomhach. Mar eisimpleir, chan eil ach dà roinnear aig an àireamh 7, mar sin 's e prìomhadail a th' ann.

Tha e cudromach toirt fa-near gu bheil prìomh àireamhan bunaiteach ann an teòiridh àireamh agus gu bheil mòran, iomadh cleachdadh ann. ann an raon matamataig. Mar sin, tha e cudromach fios a bhith agad agus na prìomh-àireamhan aithneachadh.

Dè na prìomh àireamhan bho 1 gu 100?

'S e àireamhan nàdarra a th' anns na prìomh-àireamhan a-mhàin. air a sgaradh le aon agus leis fhèin. Tha na h-àireamhan sin gu sònraichte cudromach ann am matamataig oir tha iad air an cleachdadh airson àireamhan eile a thogail. San earrainn seo, seallaidh sinn ris na prìomh-àireamhan a tha ann bho 1 gu 100 .

Is iad na prìomh àireamhan bho 1 gu 100 : 2, ​​3, 5 , 7 , 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, agus 97. sgaradh le àireamh-sluaigh sam bith eile, ach a-mhàin 1 agus iad fhèin. Seo an aon dòigh air prìomh àireamhan aithneachadh.

Tha prìomh àireamhan gan cleachdadh ann an iomadh raon saidheans, bho cryptography gu teòiridh àireamh . Tha na h-àireamhan sin cudromach cuideachd ann a bhith a’ lorg factaran àireamh.'S e teòiridh prìomh àireamh aon de na meuran as cudromaiche ann am matamataig.

San fharsaingeachd, 's e àireamhan nàdarra a th' ann am prìomh-àireamhan nach gabh sgaradh ach le 1 agus iad fhèin. Tha na h-àireamhan sin gu sònraichte cudromach ann am matamataig oir tha iad air an cleachdadh airson àireamhan eile a thogail. An seo, tha sinn air na prìomh àireamhan bho 1 gu 100 fhaicinn, a bharrachd air an cleachdadh ann an saidheans agus teòiridh prìomh àireamhan.

Faigh a-mach prìomh àireamhan an dòigh air leth furasta

Tha prìomh-àireamhan na chudromach cuspair ann am matamataig. Is e prìomh àireamh àireamh iomlan nas motha na 1 nach gabh sgaradh ach leatha fhèin agus 1. Tha seo a’ ciallachadh nach eil àireamhan eile ann a tha ga roinn gu dìreach. Mar eisimpleir, 's e prìomh àireamh a th' anns an àireamh 7 oir chan eil e a' roinn ach leis fhèin agus 1 gu dìreach.

Chan e gnìomh furasta a th' ann a bhith a' lorg prìomh àireamh, ach tha dòighean sìmplidh ann airson sin a dhèanamh. e. Is e aon dòigh air riaghailt sgaraidh a chleachdadh. Tha an riaghailt seo ag ràdh ma tha àireamh air a sgaradh le 2, 3, 5, no 7, chan e prìomh àireamh a th’ ann. Mar eisimpleir, ma tha àireamh air a sgaradh le 2, tha fios againn nach e prìomh àireamh a th' ann.

Dòigh eile air prìomh àireamhan a lorg 's e clàr prìomh-àireamhan a chleachdadh. Anns a' chlàr seo tha na ciad prìomh àireamhan suas gu àireamh 100. Tha an clàr glè fheumail airson prìomh àireamhan a lorg gu luath. Ma tha thu airson prìomh àireamh a lorg,dìreach seall suas an àireamh sa chlàr. Ma tha e ann, 's e prìomh àireamh a th' ann.

'S e dòigh eile air àireamhair prìomh àireamh a chleachdadh. Faodaidh an àireamhair seo prìomh àireamhan obrachadh a-mach suas gu ìre shònraichte. Tha an inneal seo glè fheumail nuair a tha feum air prìomh àireamhan nas motha. Dìreach cuir a-steach a’ chrìoch a tha thu ag iarraidh agus bheir an t-àireamhair na prìomh àireamhan co-fhreagarrach dhut.

Tha grunn dhòighean ann air prìomh àireamhan a lorg agus nam measg tha cleachdadh riaghailt sgaraidh, clàr prìomh àireamhan, no àireamhair prìomh àireamh. Tha na h-innealan seo feumail airson prìomh-àireamhan a lorg gu furasta.

Dè a th' ann am prìomh-àireamhan?

'S e àireamh nàdarra nas motha na 1 a th' ann an prìomh àireamh aig nach eil luchd-sgaraidh slàn ach e fhèin agus 1. Tha seo a' ciallachadh ma tha thu airson faighinn a-mach a bheil àireamh prìomhach, feumaidh tu dèanamh cinnteach an gabh a roinn le àireamhan nas motha na 1 agus nas lugha na e fhèin. Mar eisimpleir, 's e prìomh-àireamh 3 a th' ann, oir chan urrainn dha a bhith air a roinneadh le àireamh-shluaigh a bharrachd air 1 agus 3.

Tha na prìomh àireamhan glè chudromach oir 's iad na pàirtean bunaiteach de theòiridh àireamh, a tha cunntachail airson a bhith a’ sgrùdadh iomlanachdan agus àireamhan reusanta. A bharrachd air sin, tha iad glè fheumail ann an crioptachadh cuideachd, leis gu bheil iad air an cleachdadh gus iuchraichean tèarainte a ghineadh.

Faodar prìomh àireamhan a roinn ann an dà sheòrsa: àireamhanprìomh-amasan coimeasach agus prìomh-amasan iomlan . Is e a’ chiad fheadhainn nach gabh a roinn ach leotha fhèin agus le 1, agus is e an fheadhainn mu dheireadh an fheadhainn nach urrainnear a roinn ach leotha fhèin agus le aon phrìomh àireamh.

Seo eisimpleirean de phrìomh àireamhan:

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13
• 17
• 19
• 23
• 29

Eisimpleirean de phrìomh-àireamhan

A àireamh phrìomhach is àireamh nàdarra nas motha na 1 nach eil air a sgaradh ach leatha fhèin agus 1. Tha prìomh àireamhan bunaiteach ann am matamataig an latha an-diugh, agus chaidh a sgrùdadh airson ùine mhòr. Ged a tha àireamh mhòr de phrìomh-àireamhan ann gun chrìoch, seo eisimpleirean:

• 2
• 3
• 5
• 7
• àireamhan prìomhairean co-dhèanta , a tha nam prìomh àireamhan air an dèanamh suas de dhà phrìomh fheart no barrachd. Seo eisimpleirean de na prìomh àireamhan coimeasgaichte seo:
  1. 4 (2 x 2)
  2. 6 (2 x 3)
  3. 8 (2 x 2 x 2)
  4. 9 (3 x 3)
  5. 10 (2 x 5)
  6. 12 (2 x 2 x 3)

  Tha e cudromach toirt fa-near nach e prìomh àireamhan a th’ ann am prìomh àireamhan coimeasgaichte fhèin, leis gu bheil iad air an dèanamh suas de dhà phrìomh fheart no barrachd. Mar sin, chan urrainn dhaibh a bhith nan prìomh àireamhan.

  Dè a th’ ann am prìomh àireamhan? Ceistean agus freagairteantric.

  Dè a th’ ann am prìomh-àireamhan?

  Is iad prìomh àireamhan an fheadhainn nach gabh roinn ach leotha fhèin agus le aon.

  Dè an e a' chiad phrìomh àireamh?

  'S e 2 a' chiad phrìomh àireamh.

  An e prìomh àireamh a th' ann an 1?

  Chan e, tha 1 nach eilear ga mheas mar phrìomh àireamh.

  Dè am prìomh àireamh as motha a tha aithnichte?

  'S e 2^77,232,917-1 am prìomh àireamh as motha a tha aithnichte, chaidh a lorg ann an 2018.

  Ciamar a bhios fios a bheil àireamh prìomhach?

  'S e prìomh àireamh aon nach gabh a roinn ach eadar 1 agus an aon rud. Gus faighinn a-mach a bheil àireamh prìomhach, lean na ceumannan seo:

  1. An toiseach roinn an àireamh le 2.
  2. Ma tha an an còrr dhen roinn 'S e 0 a th' ann an , mar sin chan eil an àireamh prìomhach.
  3. Ma tha an còrr eadar-dhealaichte bho 0, roinn an àireamh leis an ath àireamh gus an ruigear an àireamh mus tèid am fear a sgrùdadh.
  4. Ma tha an fhuigheall roinneadh an-còmhnaidh eadar-dhealaichte bho 0, 's e prìomh-àireamh a tha ann.

  Tha e cudromach cuimhnich gur e an aon àireamh a tha 'S e 1 a th' air a roinn leis fhèin, mar sin, tha na h-uile àireamh nas motha na 1 a tha roinneadh leotha fhèin prìomhach. a mhàin air a roinn le 1 agus fèin. Tha na h-àireamhan sin air leth cudromach ann an iomadh raon de choimpiutaireachd, leithidcrioptachadh, teannachadh dàta, no mèinneadh dàta.

  Cryptography

  Tha prìomh àireamhan bunaiteach do chrioptachadh an latha an-diugh. Tha iad air an cleachdadh gus iuchraichean crioptachaidh làidir a ghineadh. Tha seo air a dhèanamh le bhith a’ taghadh dà phrìomh àireamh, a tha an uair sin air an iomadachadh gus àireamh coimeasach fhaighinn. Tha an iuchair seo air a cleachdadh gus an dàta a chrioptachadh agus a dhì-chrioptachadh.

  Dùmhlachadh Dàta

  Tha na algorithms teannachaidh dàta stèidhichte air àireamh a dhì-dhùmhlachadh gu prìomh fhactaran. Leigidh seo le teannachadh dàta èifeachdach, leis gu bheil prìomh àireamhan nam bunait airson teannachadh dàta.

  Mèinneadh dàta

  Tha algoirmean mèinneadh dàta cuideachd stèidhichte air dì-bhriseadh àireamhan ann am prìomh fhactaran . Tha seo air a chleachdadh gus seataichean dàta mòra a sgrùdadh agus pàtrain falaichte a lorg. Tha an lobhadh seo ga dhèanamh comasach fiosrachadh brìoghmhor a thoirt a-mach às an dàta.

  Tha na h-àireamhan seo nam bunait airson tèarainteachd dàta agus airson fiosrachadh brìoghmhor a thoirt a-mach à seataichean dàta mòra.

  Faigh a-mach draoidheachd prìomh àireamhan

  "Tha prìomh àireamhan air leth inntinneach a sgrùdadh. 'S iad na h-àireamhan sin nach gabh sgaradh ach le 1 agus iad fhèin , 's mar sin tha an structar aca gun samhail. Bheir seo orm faireachdainn gu bheil mi a' lorg rudeigin ùr a h-uile uair a thèid mi a-steach don raon seo den