ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ

ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು , ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಉಪಯೋಗಗಳ ಆಕರ್ಷಕ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು 1 ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಮಾತ್ರ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹಿಂದಿನ ನಮೂನೆಗಳು ಮತ್ತು ರಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಅವುಗಳ ಅನ್ವಯದ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ರಹಸ್ಯವನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಿ

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಅದ್ಭುತವಾದ ರಹಸ್ಯಗಳು. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸ್ವತಃ ಮತ್ತು ಏಕತೆಯಿಂದ ಮಾತ್ರ ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ಇದು ಅವುಗಳನ್ನು ಅನನ್ಯ ಮತ್ತು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅನೇಕ ಗಣಿತ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸವಾಲಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಿಗಿಂತ ಬಹಳ ಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಡೇಟಾವನ್ನು ಎನ್‌ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಮಾಡಲು, ರಹಸ್ಯ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಲು ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಆವರ್ತನಗಳೊಂದಿಗೆ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದಾರೆ, ಇದು ಅವರ ರಹಸ್ಯದ ಮತ್ತಷ್ಟು ಪುರಾವೆಯಾಗಿದೆ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಅವುಗಳ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಮಾದರಿಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳು ನಿಮಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಹೊರಗೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರತಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯು ನಿಖರವಾಗಿ ಎರಡು ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ: ಸ್ವತಃ ಮತ್ತು ಒಂದು. ಇದರರ್ಥ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಇದ್ದರೆಗಣಿತ".

ನೀವು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕುರಿತು ಈ ಲೇಖನವನ್ನು ಓದುವುದನ್ನು ಆನಂದಿಸಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ. ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದರಿಂದ ಹಿಡಿದು, ಅವುಗಳ ಕೆಲವು ಅನ್ವಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿಯುವವರೆಗೆ, ನೀವು ಬಹಳಷ್ಟು ಕಲಿತಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ. ವಿದಾಯ, ಮತ್ತು ಒಳ್ಳೆಯ ದಿನ!

ನೀವು ಅವು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೋಲುವ ಇತರ ಲೇಖನಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸಿದರೆ ನೀವು ಇತರರು .

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿಯುವುದು ಗಣಿತ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ವಿನೋದ ಮತ್ತು ಉತ್ತೇಜಕ ಅನುಭವವಾಗಿದೆ. ಅದರ ರಹಸ್ಯಗಳನ್ನು ಬಿಚ್ಚಿಡುವ ಮೂಲಕ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಹೊಸ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಮತ್ತು ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪಡೆದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಗಣಿತದ ಜಗತ್ತನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಹಂತವಾಗಿದೆ.

1 ಏಕೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಲ್ಲ?

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅವುಗಳು ತಮ್ಮಿಂದ ಮತ್ತು ಏಕತೆಯಿಂದ ಮಾತ್ರ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. , ಅಂದರೆ 1 ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಲ್ಲ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅನೇಕ ವಿಷಯಗಳಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, 1 ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಅರ್ಹತೆ ಪಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ.

1 ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗದಿರಲು ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಅದು ಯಾವುದೇ ಇತರ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಅದು ಯಾವಾಗಲೂ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ . ಇದರರ್ಥ 1 ಅನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ಅಪವರ್ತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 12 ಅನ್ನು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು 4 ಆಗಿದೆ. 12 ಅನ್ನು 1 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು 12 ಆಗಿದೆ.

ಹಾಗೆಯೇ, 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಎಲ್ಲಾ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ , ಅವುಗಳು 1 ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. 1 ಅನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸದಿರಲು ಇದು ಮತ್ತೊಂದು ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 7 ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದು 1 ಮತ್ತು 7, ಆದರೆ 1 ಕೇವಲ ಒಂದು ಭಾಜಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದು ಒಂದೇ ಘಟಕವಾಗಿದೆ.

1 ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗದಿರಲು ಇನ್ನೊಂದು ಕಾರಣವೆಂದರೆ 1 ಅನ್ನು ಎರಡು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ . ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಇದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾದ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಅಪವರ್ತನೀಕರಣಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, 1 ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಪೂರೈಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಲ್ಲ.

ಇದರ ಅರ್ಥವೇನೆಂದರೆ, ಇದನ್ನು ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಇದು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎರಡು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನ ತಮ್ಮ ಮತ್ತು ಘಟಕದ ನಡುವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 7 ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದನ್ನು ಸ್ವತಃ ಮತ್ತು ಘಟಕದಿಂದ ಮಾತ್ರ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಹಲವಾರು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ:

• ಎಲಿಮಿನೇಷನ್ ವಿಧಾನ : ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಿಡಲು ಸಂಯೋಜಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊದಲ ವಿಭಾಗವು ಅದನ್ನು ಹುಡುಕುವುದಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ವಿಭಾಜಕಗಳು ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ದಿಸಂಖ್ಯೆಯು ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 25 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ಅವಿಭಾಜ್ಯವಲ್ಲ.
• ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಿಯಮ : ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು, ನೀವು ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಎಣಿಸಬೇಕು. ಆ ಸಂಖ್ಯೆ. ಎರಡು ಭಾಜಕಗಳಿದ್ದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 7 ಕೇವಲ ಎರಡು ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಹಲವು, ಅನೇಕ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ಗುರುತಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.

1 ರಿಂದ 100 ರವರೆಗಿನ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು?

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮಾತ್ರ ಒಂದರಿಂದ ಮತ್ತು ಸ್ವತಃ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, 1 ರಿಂದ 100 ರವರೆಗಿನ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

1 ರಿಂದ 100 ವರೆಗಿನ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು: 2, 3, 5 , 7 , 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, ಮತ್ತು 97. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಲ್ಲ 1 ಮತ್ತು ತಮ್ಮನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಯಾವುದೇ ಇತರ ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಇದು ಏಕೈಕ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನದ ಹಲವು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿ ನಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ವರೆಗೆ. ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಹ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಗಣಿತದ ಪ್ರಮುಖ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿದ್ದು ಅದು ಕೇವಲ 1 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ನಾವು 1 ರಿಂದ 100 ವರೆಗಿನ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ, ಜೊತೆಗೆ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ.

ಅನ್ವಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಪರ್ ಈಸಿ ವೇ

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಪ್ರಮುಖ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದ್ದು ಅದು ತನ್ನಿಂದ ಮಾತ್ರ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 1. ಇದರರ್ಥ ಅದನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಭಾಗಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 7 ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಸ್ವತಃ ನಿಖರವಾಗಿ ಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 1.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸುಲಭ ಕಾರ್ಯವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಮಾಡಲು ಕೆಲವು ಸರಳ ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ ಅದು . ವಿಭಾಜಕತೆಯ ನಿಯಮ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಒಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಈ ನಿಯಮವು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 2, 3, 5, ಅಥವಾ 7 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಅದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಅದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಲ್ಲ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಇನ್ನೊಂದು ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಕೋಷ್ಟಕ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ಈ ಕೋಷ್ಟಕವು ಸಂಖ್ಯೆ 100 ರವರೆಗಿನ ಮೊದಲ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಟೇಬಲ್ ತುಂಬಾ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ನೀವು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಯಸಿದರೆ,ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೋಡಿ. ಅದು ಅಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಇನ್ನೊಂದು ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಿತಿಯವರೆಗೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು. ದೊಡ್ಡ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುವಾಗ ಈ ಉಪಕರಣವು ತುಂಬಾ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಮಿತಿಯನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ನಮೂದಿಸಿ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ನಿಮಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಹಲವಾರು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ ಮತ್ತು ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಜ್ಯತೆ ನಿಯಮ, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೋಷ್ಟಕ ಅಥವಾ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಹುಡುಕಲು ಈ ಉಪಕರಣಗಳು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿವೆ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು?

A ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂಬುದು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಸ್ವತಃ ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು 1. ಇದರರ್ಥ ನೀವು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಅದನ್ನು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಮತ್ತು ತನಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದೇ ಎಂದು ನೀವು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದನ್ನು 1 ಮತ್ತು 3 ರ ಹೊರತಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ, ಇದು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಅವು ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿಯಲ್ಲಿ ತುಂಬಾ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಸುರಕ್ಷಿತ ಕೀಲಿಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎರಡು ವಿಧಗಳಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದು: ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಸಂಬಂಧಿತ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು . ಮೊದಲಿನವುಗಳು ತಮ್ಮಿಂದ ಮತ್ತು 1 ರಿಂದ ಮಾತ್ರ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದವು, ಎರಡನೆಯದು ಕೇವಲ ತಮ್ಮಿಂದ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದಂತಹವುಗಳಾಗಿವೆ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13
• 17
• 19
• 23
• 29

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

A ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯ 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ತನ್ನಿಂದ ಮಾತ್ರ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 1. ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿದ್ದರೂ, ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13
• 17
• 19
• 23
• 29

ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಂಯೋಜಿತ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು , ಇವು ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಈ ಸಂಯೋಜಿತ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ:

1. 4 (2 x 2)
2. 6 (2 x 3)
3. 8 (2 x 2 x 2)
4. 9 (3 x 3)
5. 10 (2 x 5)
6. 12 (2 x 2 x 3)

ಇದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ ಸಂಯೋಜಿತ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳು ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಕೂಡಿರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು? ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ತರಗಳುಆಗಾಗ್ಗೆ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು?

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕೇವಲ ತಮ್ಮಿಂದ ಮತ್ತು ಒಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದವುಗಳಾಗಿವೆ.

ಏನು ಮೊದಲ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ?

ಮೊದಲ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 2.

1 ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ?

ಇಲ್ಲ, 1 ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ.

ತಿಳಿದಿರುವ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು?

ದೊಡ್ಡ ತಿಳಿದಿರುವ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 2^77,232,917-1 ಆಗಿದೆ, ಇದನ್ನು 2018 ರಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು.

ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ತಿಳಿಯುವುದು ಹೇಗೆ?

A ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂಬುದು 1 ಮತ್ತು ಅದರ ನಡುವೆ ಮಾತ್ರ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:

1. ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.
2. ವಿಭಾಗದ ಉಳಿದಿದ್ದಲ್ಲಿ 0 ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅವಿಭಾಜ್ಯವಲ್ಲ.
3. ಉಳಿದಿರುವುದು 0 ರಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಪರಿಶೀಲಿಸಲ್ಪಡುವ ಸಂಖ್ಯೆಯು ತಲುಪುವ ಮೊದಲು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.
4. ವಿಭಾಗದ ಶೇಷ ಯಾವಾಗಲೂ 0 ರಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅದು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಸ್ವತಃ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ 1, ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ವತಃ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳಾಗಿವೆ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನ್ವಯಗಳು

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅವುಗಳು 1 ರಿಂದ ಮಾತ್ರ ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಸ್ವತಃ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್‌ನ ಅನೇಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿ, ಡೇಟಾ ಕಂಪ್ರೆಷನ್, ಅಥವಾ ಡೇಟಾ ಮೈನಿಂಗ್.

ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿ

ಆಧುನಿಕ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿಗೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿವೆ. ಬಲವಾದ ಎನ್‌ಕ್ರಿಪ್ಶನ್ ಕೀಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡೇಟಾವನ್ನು ಎನ್‌ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಡೀಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಮಾಡಲು ಈ ಕೀಲಿಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಡೇಟಾ ಕಂಪ್ರೆಷನ್

ಡೇಟಾ ಕಂಪ್ರೆಷನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದರ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿದೆ. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಡೇಟಾ ಕಂಪ್ರೆಷನ್‌ಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಇದು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ದತ್ತಾಂಶ ಸಂಕೋಚನವನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಡೇಟಾ ಮೈನಿಂಗ್

ಡೇಟಾ ಮೈನಿಂಗ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ . ದೊಡ್ಡ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಮತ್ತು ಗುಪ್ತ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಘಟನೆಯು ದತ್ತಾಂಶದಿಂದ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಡೇಟಾ ಭದ್ರತೆಗೆ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್‌ಗಳಿಂದ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಲು ಆಧಾರವಾಗಿದೆ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಂತ್ರಿಕತೆಯನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಿ

"ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಅತ್ಯಂತ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿವೆ. ಅವುಗಳು ಕೇವಲ 1 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ , ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳ ರಚನೆಯು ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಇದು ನಾನು ಹೊಸದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ನನಗೆ ಅನಿಸುತ್ತದೆ ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ನಾನು ಈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಿದಾಗ