بنيادي نمبر آهن

هن آرٽيڪل ۾، اسان پرائمر نمبرز جي دلچسپ دنيا، انهن جي خاصيتن ۽ رياضي ۾ انهن جي استعمال کي ڏسنداسين. پرائم نمبرن جي خصوصيت صرف 1 ۽ پاڻ جي وچ ۾ ورهايل انگن جي ڪري آهي. اسان انهن نمبرن جي پويان نمونن ۽ ساخت جي باري ۾ ڄاڻنداسين ۽ جديد رياضي ۾ انهن جي استعمال بابت.

پرائم نمبرن جي اسرار کي دريافت ڪريو

نمبر پرائمز انهن مان هڪ آهن. رياضي ۾ سڀ کان وڌيڪ حيرت انگيز اسرار. انهن انگن اکرن کي صرف پاڻ ۽ وحدت سان ورهائي سگهجي ٿو، جيڪو انهن کي منفرد ۽ سمجهڻ ڏکيو بڻائي ٿو. سمجھڻ ته پرائم نمبر ڪيئن ڪم ڪن ٿا ڪيترن ئي رياضي جي شاگردن لاءِ، ڇو ته انھن جون خاصيتون عام عددن کان بلڪل مختلف آھن.

سائنس ۽ ٽيڪنالاجي جي دنيا ۾ پرائم نمبرن جون ڪيتريون ئي ايپليڪيشنون آھن. اهي ڊيٽا کي انڪرپٽ ڪرڻ لاءِ استعمال ڪيا ويندا آهن، ڳجهي رموز کي سمجھڻ، ۽ رياضياتي حسابن کي انجام ڏيڻ لاءِ. سائنسدانن اهو به دريافت ڪيو آهي ته پرائم انگ پاڻ کي فطرت ۾ ڪجهه تعدد سان ورجائيندا آهن، جيڪو انهن جي اسرار جو وڌيڪ ثبوت آهي.

جيتوڻيڪ پرائم نمبرن کي سمجهڻ ناممڪن نظر اچي ٿو، پر انهن جي ساخت ۾ ڪي نمونا اهڙا به آهن، جيڪي توهان جي مدد ڪري سگهن ٿا. انهن کي ٻاهر. مثال طور، هر بنيادي نمبر کي بلڪل ٻه تقسيم ڪندڙ آهن: پاڻ ۽ هڪ. هن جو مطلب آهي ته جيڪڏهن هڪ نمبر آهيرياضي".

مون کي اميد آهي ته توهان هن مضمون کي پرائم نمبرن بابت پڙهي لطف اندوز ٿيو. انهن جي خاصيتن کي ڳولڻ کان وٺي، انهن جي ڪجهه ايپليڪيشنن جي باري ۾ سکڻ تائين، مون کي اميد آهي ته توهان گهڻو ڪجهه سکيو هوندو. الوداع، ۽ هڪ آهي. سٺو ڏينهن!

جيڪڏهن توهان ڄاڻڻ چاهيو ٿا ته ٻين مضمونن سان ملندڙ جلندڙ اهي پرائمري نمبر آهن توهان زمرو ڏسي سگهو ٿا ٻيا .

پرائم نمبرن بابت سکڻ رياضي جي شاگردن لاءِ هڪ مزيدار ۽ دلچسپ تجربو ٿي سگهي ٿو. ان جي اسرار کي اجاگر ڪرڻ سان، شاگرد رياضياتي مسئلن کي حل ڪرڻ جا نوان طريقا ڳولي سگهن ٿا ۽ حاصل ڪيل علم کي عملي دنيا ۾ حل ڪرڻ لاءِ لاڳو ڪري سگهن ٿا. پرائم نمبرن کي سمجھڻ رياضي جي دنيا کي سمجھڻ لاءِ ھڪ اھم قدم آھي.

1 پرائم نمبر ڇو نه آھي؟

پرائم نمبرز اھي آھن جيڪي صرف پاڻ ۾ ۽ وحدت سان ورهائجن ٿا. ، جنهن جو مطلب آهي ته 1 بنيادي نمبر نه آهي. رياضي ۾، پرائمري نمبر ڪيترن ئي شين لاءِ استعمال ڪيا ويندا آهن، جيئن ته پوري انگن کي فڪر ڪرڻ آسان بڻائي ٿو ۽ لاڳاپا پرائمز ڳولڻ. تنهن ڪري، 1 هڪ پرائم نمبر جي طور تي قابل نه آهي.

سبب ڇو 1 هڪ بنيادي نمبر نه آهي، اهو هميشه هڪ انٽيجر ۾ نتيجو آهي جڏهن ڪنهن ٻئي مڪمل نمبر سان ورهايو وڃي. هن جو مطلب آهي ته 1 کي بنيادي نمبرن ۾ فيڪٽر نه ٿو ڪري سگهجي. مثال طور، جيڪڏهن 12 کي 3 سان ورهايو وڃي ته نتيجو 4 آهي. جيڪڏهن 12 کي 1 سان ورهايو وڃي ته نتيجو 12 آهي.

پڻ، سڀني بنيادي نمبرن جو 1 کان وڏو آھي گھٽ ۾ گھٽ ٻه مختلف تقسيم ڪندڙ آھن ، جيڪي آھن 1 ۽ خود نمبر. اهو هڪ ٻيو سبب آهي ڇو ته 1 کي بنيادي نمبر نه ٿو سمجهي سگهجي. مثال طور، نمبر 7 ۾ ٻه مختلف تقسيم آهن، جيڪي 1 ۽ 7 آهن، جڏهن ته 1 ۾ صرف هڪ تقسيم ڪندڙ آهي، جيڪو ساڳيو يونٽ آهي.

ٻيو سبب اهو آهي ته 1 بنيادي نمبر نه آهي 1 کي ٻن پرائم نمبرن جي پيداوار جي طور تي نٿو لکي سگھجي . هي پرائم نمبرز لاءِ هڪ تمام اهم خصوصيت آهي، ڇاڪاڻ ته پرائم نمبر انٽيجرز جي فڪري ترتيب لاءِ استعمال ڪيا ويندا آهن. تنهن ڪري، 1 هن خاصيت کي پورو نٿو ڪري ۽ ان ڪري، هڪ بنيادي نمبر نه آهي.

هن جو مطلب آهي ته ان کي ڪنهن ٻئي عدد سان ورهائي نه ٿو سگهجي، ان ۾ ٻه مختلف تقسيم نه آهن، ۽ ان کي لکي نٿو سگهجي. ٻن پرائم نمبرن جي پيداوار.

پرائم نمبرن جي سڃاڻپ ڪيئن ڪجي؟

The پرائم نمبرز اهي انٽيجرز آهن جيڪي 1 کان وڏا هوندا آهن جيڪي صرف تقسيم هوندا آهن پاڻ ۽ يونٽ جي وچ ۾. مثال طور، نمبر 7 بنيادي آهي، ڇاڪاڻ ته اهو صرف پاڻ ۽ يونٽ طرفان ورهائي سگهجي ٿو. پرائمري نمبرن کي سڃاڻڻ لاءِ ڪيترائي طريقا آهن:

• ختم ڪرڻ جو طريقو : صرف بنيادي نمبرن کي ڇڏڻ لاءِ جامع نمبرن کي ختم ڪرڻ تي مشتمل آهي. ان کان ننڍو انگن جي وچ ۾ ھڪڙي عدد جو پھريون ڀاڱو گھريو ويو آھي. جيڪڏهن ڪو به تقسيم ڪندڙ نه آهن، تهنمبر وڏو آهي. مثال طور، نمبر 25 کي 5 سان ورهايو ويو آهي، تنهنڪري اهو پرائم نه آهي.
• پرائم نمبرن جو قاعدو : اهو ڄاڻڻ لاءِ ته جيڪڏهن ڪو نمبر پرائم آهي، توهان کي صرف ان جي تقسيم ڪندڙن کي ڳڻڻو پوندو. اهو نمبر. جيڪڏهن ٻه تقسيم ڪندڙ آهن، انگ اکر آهي. مثال طور، نمبر 7 ۾ صرف ٻه تقسيم ڪندڙ آهن، تنهنڪري اهو پرائم آهي.

اهو نوٽ ڪرڻ ضروري آهي ته پرائم نمبر نمبر نظريي ۾ بنيادي آهن ۽ ڪيتريون ئي ايپليڪيشنون آهن. رياضي جي ميدان ۾. تنهن ڪري، پرائم نمبرن کي ڄاڻڻ ۽ سڃاڻڻ ضروري آهي.

1 کان 100 تائين پرائم نمبر ڪهڙا آهن؟

The پرائم نمبرز قدرتي انگ آهن جيڪي صرف آهن. ورهائي سگهجي ٿو هڪ ۽ پاڻ ۾. اهي انگ خاص طور تي رياضي ۾ اهم آهن ڇو ته اهي ٻيا نمبر ٺاهڻ لاء استعمال ڪيا ويندا آهن. هن حصي ۾، اسان پرائم نمبرن تي نظر وجهنداسين جيڪي موجود آهن 1 کان 100 .

1 کان 100 جا پرائمري نمبر آهن: 2، 3، 5 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, and 97. اهي انگ نه آهن. ورهائي سگهجي ٿو ڪنهن ٻئي عدد سان، سواءِ 1 ۽ پاڻ جي. پرائمري نمبرن کي سڃاڻڻ جو اهو ئي واحد طريقو آهي.

پرائم نمبر سائنس جي ڪيترن ئي شعبن ۾ استعمال ٿيندا آهن، cryptography کان number theory تائين. اهي انگ هڪ عدد جي فڪر کي ڳولڻ ۾ پڻ اهم آهن.پرائيم نمبر ٿيوري رياضي جي سڀ کان اهم شاخن مان هڪ آهي.

عام طور تي، بنيادي انگ قدرتي انگ آهن جيڪي صرف 1 ۽ پاڻ سان ورهائي سگهجن ٿا. اهي انگ خاص طور تي رياضي ۾ اهم آهن ڇو ته اهي ٻيا نمبر ٺاهڻ لاء استعمال ڪيا ويندا آهن. هتي، اسان ڏٺو آهي پرائم نمبرز 1 کان 100 ، ان سان گڏ سائنس ۽ پرائم نمبر ٿيوري ۾ انهن جو استعمال. پرائمري نمبرز رياضي ۾ تمام اھم موضوع آھن. پرائم نمبر 1 کان وڏو هڪ انٽيجر هوندو آهي جيڪو صرف پاڻ ۾ ورهائجي سگهندو آهي ۽ 1. ان جو مطلب اهو آهي ته ٻيو ڪو به انگ نه هوندو آهي جيڪو ان کي بلڪل ورهائي سگهي. مثال طور، نمبر 7 هڪ پرائم نمبر آهي ڇاڪاڻ ته اهو صرف پاڻ ۾ بلڪل ورهائجي ٿو ۽ 1.

پرائم نمبر ڳولڻ ڪو آسان ڪم ناهي، پر ان لاءِ ڪجهه آسان طريقا آهن. اهو . ھڪڙو طريقو آھي استعمال ڪرڻ جو ھڪڙو تقسيم جو اصول . هي قاعدو چوي ٿو ته جيڪڏهن ڪو انگ 2، 3، 5، يا 7 سان ورهايل آهي، ته پوء اهو هڪ بنيادي نمبر نه آهي. مثال طور، جيڪڏهن ڪو انگ 2 سان ورهائجي ٿو، ته پوءِ اسان ڄاڻون ٿا ته اهو هڪ پرائم نمبر ناهي.

پرائم نمبر ڳولڻ جو ٻيو طريقو اهو آهي ته پرائم نمبر ٽيبل استعمال ڪجي. ھن جدول ۾ 100 تائين پهرئين پرائم نمبرن تي مشتمل آھي. پرائم نمبرز کي جلدي ڳولڻ لاءِ جدول تمام ڪارائتو آھي. جيڪڏھن توھان چاھيو ٿا ھڪڙو پرائم نمبر ڳولڻ،صرف ٽيبل ۾ نمبر ڏسو. جيڪڏهن اهو اتي آهي ته پوءِ اهو هڪ پرائم نمبر آهي.

ٻيو طريقو استعمال ڪرڻ آهي پرائم نمبر ڳڻپيوڪر . هي ڳڻپيوڪر هڪ خاص حد تائين پرائمري نمبرن کي ڳڻپ ڪري سگهي ٿو. هي اوزار تمام ڪارائتو آهي جڏهن وڏن وڏن انگن جي ضرورت آهي. بس گهربل حد داخل ڪريو ۽ ڳڻپيوڪر توهان کي لاڳاپيل پرائم نمبر ڏيندو.

پرائم نمبر ڳولڻ جا ڪيترائي طريقا آهن ۽ انهن ۾ تقسيم ڪرڻ جو قاعدو، هڪ پرائم نمبر ٽيبل، يا پرائم نمبر ڳڻپيوڪر شامل آهن. ھي اوزار آسانيءَ سان پرائم نمبر ڳولڻ لاءِ ڪارآمد آھن.

پرائم نمبر ڇا آھن؟

A پرائم نمبر ھڪڙو قدرتي انگ آھي جيڪو 1 کان وڏو ھوندو آھي جنھن کي ان کان سواءِ انٽيجر ڊيوائيزر ڪونھي. ۽ 1. ان جو مطلب اهو آهي ته جيڪڏهن توهان اهو ڄاڻڻ چاهيو ٿا ته هڪ نمبر پرائم آهي، توهان کي اهو ضرور جانچڻ گهرجي ته ڇا ان کي 1 کان وڏي ۽ پنهنجي کان گهٽ عددن سان ورهائي سگهجي ٿو. مثال طور، نمبر 3 پرائم آهي، ڇاڪاڻ ته ان کي 1 ۽ 3 کان سواءِ ڪنهن به انٽيجر سان ورهائي نٿو سگهجي.

The پرائم نمبر تمام اهم آهن ڇاڪاڻ ته اهي نمبر نظريي جا بنيادي جز آهن، جيڪو عددن ۽ منطقي انگن جي مطالعي لاء ذميوار آهي. ان کان علاوه، اهي ڪرپٽوگرافيءَ ۾ به ڏاڍا ڪارآمد آهن، ڇاڪاڻ ته اهي محفوظ ڪنجيون ٺاهڻ لاءِ استعمال ٿين ٿيون.

پرائم نمبرن کي ٻن قسمن ۾ ورهائي سگهجي ٿو: نمبرلاڳاپو پرائمز ۽ مطلق پرائمز . اڳيون اهي آهن جن کي صرف پاڻ ۽ 1 سان ورهائي سگهجي ٿو، جڏهن ته پويون اهي آهن جيڪي صرف پاڻ ۽ هڪ واحد پرائم نمبر سان ورهائي سگهجن ٿيون.

هتي ڪجهه پرائم نمبرن جا مثال ڏجن ٿا:

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13
10>17
• 19
• 23
• 29

پرائم نمبرز جا مثال

A نمبر پرائم آهي ھڪڙو قدرتي انگ 1 کان وڏو آھي جيڪو صرف پاڻ ۾ ورهائي سگھجي ٿو ۽ 1. پرائمري نمبر جديد رياضي ۾ بنيادي آھن، ۽ گھڻي وقت کان اڀياس ڪيا ويا آھن. جيتوڻيڪ لامحدود طور تي ڪيترائي پرائمري نمبر آهن، هتي ڪجهه مثال آهن:

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13
• 17
• 19
• 23
• 29

ڪجهه پڻ آهن انگ اکر جامع پرائمز ، جيڪي بنيادي انگ آھن جيڪي ٻن يا وڌيڪ بنيادي عنصرن تي مشتمل آھن. انهن جامع پرائم نمبرن جا ڪجهه مثال هي آهن:

1. 4 (2 x 2)
2. 6 (2 x 3)
3. 8 (2 x 2 x 2)
4. 9 (3 x 3)
5. 10 (2 x 5)
6. 12 (2 x 2 x 3)

اهو اهم آهي ياد رکڻ لاءِ ته جامع پرائم نمبر پاڻ ۾ بنيادي نمبر نه آهن، ڇاڪاڻ ته اهي ٻه يا وڌيڪ بنيادي عنصرن تي مشتمل آهن. تنهن ڪري، اهي بنيادي نمبر نٿا ٿي سگهن.

پرائم نمبر ڇا آهن؟ سوال ۽ جواببار بار.

پرائم نمبر ڇا آهن؟

پرائم نمبر اهي آهن جن کي صرف پاڻ ۽ هڪ سان ورهائي سگهجي ٿو.

ڇا ڇا پھريون پرائم نمبر آھي؟

پهريون پرائم نمبر 2 آھي.

ڇا 1 ھڪڙو پرائم نمبر آھي؟

نه، 1 آھي بنيادي نمبر نه سمجهيو وڃي.

سڀ کان وڏو معلوم پرائم نمبر ڪهڙو آهي؟

سڀ کان وڏو معلوم پرائم نمبر 2^77,232,917-1 آهي، جيڪو 2018 ۾ دريافت ٿيو.

ڪيئن معلوم ڪجي ته ڪو نمبر پرائم آهي؟

A پرائم نمبر اهو آهي جنهن کي صرف 1 ۽ ساڳي جي وچ ۾ ورهائي سگهجي ٿو. اهو معلوم ڪرڻ لاءِ ته ڇا ڪو نمبر پرائمري آهي، انهن قدمن تي عمل ڪريو:

1. پهريون نمبر کي ورهايو 2 سان.
2. جيڪڏهن ڊويزن جي باقي رهي 0 آھي، تنھنڪري انگ اھم ناھي.
3. جيڪڏھن باقي 0 کان مختلف آھي، تيستائين نمبر کي ايندڙ نمبر سان ورهايو، جيستائين ان نمبر تي پھچي وڃي، جيڪو چيڪ ڪيو پيو وڃي.
4. جيڪڏهن بقيه جو حصو هميشه 0 کان مختلف آهي، ته پوءِ اهو نمبر پرائم آهي.

اهو ضروري آهي ته ياد رکڻ ته اهو ئي نمبر آهي جيڪو پاڻ ۾ ورهايل 1 آهي، تنهن ڪري، 1 کان وڏا سڀ انگ جيڪي پاڻ ۾ ورهائي سگهجن ٿا، اهي پرائم آهن.

پرائم نمبرز جون ايپليڪيشنون

The پرائم نمبرز اهي آهن جيڪي آهن. صرف 1 ۽ پاڻ سان ورهائي سگهجي ٿو. اهي انگ ڪمپيوٽنگ جي ڪيترن ئي علائقن ۾ اهم اهميت رکن ٿا، جهڙوڪcryptography, data compression, or data mining.

Cryptography

پرائم نمبرز جديد ڪرپٽوگرافي لاءِ بنيادي آھن. اهي مضبوط انڪرپشن ڪنجيون ٺاهڻ لاءِ استعمال ڪيا ويندا آهن. اهو ٻن بنيادي نمبرن کي چونڊڻ سان ڪيو ويندو آهي، جن کي پوء ضرب ڪيو ويندو آهي هڪ جامع نمبر حاصل ڪرڻ لاء. هي ڪيٻي ڊيٽا کي انڪرپٽ ۽ ڊڪرپٽ ڪرڻ لاءِ استعمال ٿيندي آهي.

ڊيٽا ڪمپريشن

هي ڊيٽا ڪمپريشن الگورٿمز هڪ عدد کي بنيادي عنصرن ۾ ڊڪپوز ڪرڻ تي ٻڌل آهن. هي مؤثر ڊيٽا ڪمپريشن جي اجازت ڏئي ٿو، ڇاڪاڻ ته بنيادي نمبر ڊيٽا ڪمپريشن جو بنياد آهن.

ڊيٽا مائننگ

ڊيٽا مائننگ الگورٿم پڻ پرائم فڪٽرز ۾ انگن جي زوال تي ٻڌل آهن . اهو استعمال ڪيو ويندو آهي تجزيو ڪرڻ لاءِ وڏي ڊيٽا سيٽ ۽ لڪيل نمونن کي ڳولڻ لاءِ. هي ڊمپوزيشن ڊيٽا مان بامعني معلومات ڪڍڻ کي ممڪن بڻائي ٿو.

اهي انگ ڊيٽا جي حفاظت ۽ وڏي ڊيٽا سيٽن مان بامعني معلومات ڪڍڻ جو بنياد آهن.

پرائم نمبرن جو جادو دريافت ڪريو

"پرائم نمبرز پڙهڻ لاءِ ڏاڍا دلچسپ هوندا آهن. اهي اهي انگ آهن جيڪي صرف 1 سان ورهائجن ٿا ۽ پاڻ ، ان ڪري انهن جي ساخت منفرد آهي. ان ڪري مون کي محسوس ٿئي ٿو ته مان ڪا نئين شيءِ دريافت ڪري رهيو آهيان. هر وقت جڏهن آئون هن علائقي ۾ داخل ٿيو آهيان