মৌলিক সংখ্যা

এই নিবন্ধে, আমরা প্রধান সংখ্যা , তাদের বৈশিষ্ট্য এবং গণিতে তাদের ব্যবহারগুলির আকর্ষণীয় জগতের সন্ধান করব। মৌলিক সংখ্যাগুলিকে শুধুমাত্র 1 এবং নিজেদের মধ্যে বিভাজ্য সংখ্যা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। আমরা এই সংখ্যাগুলির পিছনের প্যাটার্ন এবং কাঠামো এবং আধুনিক গণিতে তাদের প্রয়োগ সম্পর্কে শিখব৷

মূল সংখ্যার রহস্য আবিষ্কার করুন

সংখ্যা প্রাইমগুলির মধ্যে একটি। গণিতের সবচেয়ে আশ্চর্যজনক রহস্য। এই সংখ্যাগুলি শুধুমাত্র নিজের দ্বারা বিভাজ্য এবং ঐক্য দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, যা তাদের অনন্য এবং বোঝা কঠিন করে তোলে। মৌলিক সংখ্যাগুলি কীভাবে কাজ করে তা বোঝা অনেক গণিতের ছাত্রদের জন্য একটি চ্যালেঞ্জ, কারণ তাদের বৈশিষ্ট্যগুলি সাধারণ পূর্ণসংখ্যা থেকে খুব আলাদা৷

বিজ্ঞান ও প্রযুক্তির জগতে মৌলিক সংখ্যাগুলির অনেকগুলি প্রয়োগ রয়েছে৷ এগুলি ডেটা এনক্রিপ্ট করতে, গোপন কোডগুলি বোঝাতে এবং গাণিতিক গণনা করতে ব্যবহৃত হয়। বিজ্ঞানীরা আরও আবিষ্কার করেছেন যে মৌলিক সংখ্যাগুলি প্রকৃতিতে কিছু কম্পাঙ্কের সাথে নিজেদের পুনরাবৃত্তি করে, যা তাদের রহস্যের আরও প্রমাণ।

যদিও মৌলিক সংখ্যাগুলি বোঝা অসম্ভব বলে মনে হয়, তবে তাদের গঠনে এমন কিছু নিদর্শন রয়েছে যেগুলি আপনাকে বুঝতে সাহায্য করতে পারে তাদের আউট উদাহরণস্বরূপ, প্রতিটি মৌলিক সংখ্যার ঠিক দুটি ভাজক রয়েছে: নিজেই এবং একটি। এর মানে হল যদি একটি সংখ্যা হয়গণিত।"

আমি আশা করি আপনি মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কে এই নিবন্ধটি পড়ে উপভোগ করেছেন। তাদের বৈশিষ্ট্যগুলি খুঁজে বের করা থেকে শুরু করে তাদের কিছু অ্যাপ্লিকেশন সম্পর্কে শেখা পর্যন্ত, আমি আশা করি আপনি অনেক কিছু শিখেছেন। বিদায়, এবং একটি আছে সুন্দর দিন!

আপনি যদি সেগুলি মৌলিক সংখ্যা এর অনুরূপ অন্যান্য নিবন্ধগুলি জানতে চান তবে আপনি অন্যদের বিভাগে যেতে পারেন।

মূল সংখ্যা সম্পর্কে শেখা গণিত শিক্ষার্থীদের জন্য একটি মজার এবং উত্তেজনাপূর্ণ অভিজ্ঞতা হতে পারে৷ এর রহস্য উন্মোচন করে, শিক্ষার্থীরা গাণিতিক সমস্যা সমাধানের নতুন উপায় আবিষ্কার করতে পারে এবং বাস্তব জগতে ব্যবহারিক সমস্যা সমাধানের জন্য অর্জিত জ্ঞান প্রয়োগ করতে পারে। মৌলিক সংখ্যা বোঝা গণিতের জগত বোঝার একটি গুরুত্বপূর্ণ ধাপ।

1 কেন একটি মৌলিক সংখ্যা নয়?

প্রধান সংখ্যা হল সেইসব যেগুলি শুধুমাত্র নিজেদের দ্বারা এবং একতার দ্বারা বিভাজ্য। , যার মানে হল 1 মৌলিক সংখ্যা নয়। গণিতে, মৌলিক সংখ্যাগুলি অনেক কিছুর জন্য ব্যবহৃত হয়, যেমন পূর্ণ সংখ্যাগুলিকে সহজ করে তোলে এবং আপেক্ষিক মৌলিক সংখ্যাগুলি খুঁজে বের করা। অতএব, 1 মৌলিক সংখ্যা হিসাবে যোগ্য নয়।

কারণ 1 একটি মৌলিক সংখ্যা নয় যে এটি সর্বদা একটি পূর্ণসংখ্যা হয় যখন অন্য কোন পূর্ণ সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা হয়। এর মানে হল 1 কে মৌলিক সংখ্যায় নির্ণয় করা যায় না। উদাহরণস্বরূপ, যদি 12 কে 3 দ্বারা ভাগ করা হয়, তাহলে ফলাফল 4 হবে। যদি 12 কে 1 দ্বারা ভাগ করা হয়, তাহলে ফলাফল 12 হবে।

এছাড়াও, 1-এর চেয়ে বড় সমস্ত মৌলিক সংখ্যার অন্তত দুটি আলাদা ভাজক আছে , যেগুলি হল 1 এবং সংখ্যাটি নিজেই। এটি আরেকটি কারণ যে 1 কে মৌলিক সংখ্যা হিসাবে বিবেচনা করা যায় না। উদাহরণস্বরূপ, 7 নম্বরের দুটি আলাদা ভাজক রয়েছে, যেগুলি হল 1 এবং 7, যেখানে 1-এর শুধুমাত্র একটি ভাজক রয়েছে, যা একই একক৷

1 একটি মৌলিক সংখ্যা না হওয়ার আরেকটি কারণ হল 1 কে দুটি মৌলিক সংখ্যা এর গুণফল হিসাবে লেখা যাবে না। মৌলিক সংখ্যার জন্য এটি একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য, যেহেতু মৌলিক সংখ্যাগুলি পূর্ণসংখ্যার ফ্যাক্টরাইজেশনের জন্য ব্যবহৃত হয়। অতএব, 1 এই বৈশিষ্ট্যটি পূরণ করে না এবং তাই, একটি মৌলিক সংখ্যা নয়৷

এর মানে হল এটিকে অন্য কোনো পূর্ণসংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, এটির দুটি ভিন্ন ভাজক নেই, এবং এটি লেখা যাবে না দুটি মৌলিক সংখ্যার গুণফল।

প্রাথমিক সংখ্যা কিভাবে শনাক্ত করা যায়?

প্রাথমিক সংখ্যা হল সেই পূর্ণসংখ্যা 1 এর থেকে বড় যেগুলি শুধুমাত্র বিভাজ্য নিজেদের এবং ইউনিটের মধ্যে। উদাহরণস্বরূপ, সংখ্যা 7 মৌলিক, যেহেতু এটি শুধুমাত্র নিজের এবং একক দ্বারা ভাগ করা যেতে পারে। মৌলিক সংখ্যা শনাক্ত করার জন্য বিভিন্ন উপায় রয়েছে:

• নির্মূল পদ্ধতি : শুধুমাত্র মৌলিক সংখ্যাগুলি ছেড়ে দেওয়ার জন্য যৌগিক সংখ্যাগুলিকে নির্মূল করা হয়। এর চেয়ে ছোট সংখ্যার মধ্যে একটি সংখ্যার প্রথম বিভাজন চাওয়া হয়। যদি কোন বিভাজক না থাকে,সংখ্যা মৌলিক। উদাহরণস্বরূপ, 25 সংখ্যাটিকে 5 দ্বারা ভাগ করা হয়েছে, তাই এটি মৌলিক নয়।
• মূল সংখ্যার নিয়ম : একটি সংখ্যা মৌলিক কিনা তা জানতে, আপনাকে শুধুমাত্র এর ভাজক গণনা করতে হবে যে সংখ্যা দুটি ভাজক থাকলে সংখ্যাটি মৌলিক। উদাহরণ স্বরূপ, সংখ্যা 7 এর মাত্র দুটি ভাজক আছে, তাই এটি মৌলিক।

এটা মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে প্রাথমিক সংখ্যা সংখ্যা তত্ত্বে মৌলিক এবং অনেকগুলি প্রয়োগ রয়েছে গণিতের ক্ষেত্রে। অতএব, মৌলিক সংখ্যাগুলি জানা এবং সনাক্ত করা গুরুত্বপূর্ণ৷

1 থেকে 100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলি কী কী?

প্রাথমিক সংখ্যা হল প্রাকৃতিক সংখ্যা যা শুধুমাত্র এক দ্বারা এবং নিজেই বিভাজ্য। এই সংখ্যাগুলি গণিতে বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ কারণ এগুলি অন্যান্য সংখ্যা তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়। এই বিভাগে, আমরা 1 থেকে 100 পর্যন্ত বিদ্যমান মৌলিক সংখ্যাগুলি দেখব।

1 থেকে 100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলি হল: 2, 3, 5 , 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, এবং 97। এই সংখ্যাগুলি নয়। 1 এবং নিজেদের ছাড়া অন্য কোনো পূর্ণসংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য। মৌলিক সংখ্যা শনাক্ত করার এটাই একমাত্র উপায়।

প্রধান সংখ্যা ক্রিপ্টোগ্রাফি থেকে সংখ্যা তত্ত্ব পর্যন্ত বিজ্ঞানের অনেক ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। এই সংখ্যাগুলি একটি সংখ্যার গুণনীয়ক খুঁজে বের করার ক্ষেত্রেও গুরুত্বপূর্ণ।মৌলিক সংখ্যা তত্ত্ব হল গণিতের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ শাখাগুলির মধ্যে একটি।

সাধারণত, মৌলিক সংখ্যা হল প্রাকৃতিক সংখ্যা যেগুলি শুধুমাত্র 1 এবং নিজেদের দ্বারা বিভাজ্য। এই সংখ্যাগুলি গণিতে বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ কারণ এগুলি অন্যান্য সংখ্যা তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়। এখানে, আমরা প্রধান সংখ্যা 1 থেকে 100 দেখেছি, সেইসাথে বিজ্ঞান এবং মৌলিক সংখ্যা তত্ত্বে তাদের ব্যবহার।

প্রধান সংখ্যাগুলিকে সুপার ইজি ওয়ে আবিষ্কার করুন

মৌলিক সংখ্যা গণিতে একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। একটি মৌলিক সংখ্যা হল 1 এর থেকে বড় একটি পূর্ণসংখ্যা যা শুধুমাত্র নিজেই এবং 1 দ্বারা বিভাজ্য। এর মানে হল যে অন্য কোন সংখ্যা নেই যা এটিকে সঠিকভাবে ভাগ করে। উদাহরণস্বরূপ, সংখ্যা 7 একটি মৌলিক সংখ্যা কারণ এটি শুধুমাত্র নিজের দ্বারা এবং 1 দ্বারা বিভাজ্য হয়।

একটি মৌলিক সংখ্যা খুঁজে পাওয়া একটি সহজ কাজ নয়, তবে এটি করার কিছু সহজ উপায় রয়েছে এটা একটি উপায় হল বিভাজ্যতার নিয়ম ব্যবহার করা। এই নিয়মটি বলে যে যদি একটি সংখ্যা 2, 3, 5 বা 7 দ্বারা বিভাজ্য হয় তবে এটি মৌলিক সংখ্যা নয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য হয়, তাহলে আমরা জানি যে এটি একটি মৌলিক সংখ্যা নয়।

মূল সংখ্যাগুলি খুঁজে বের করার আরেকটি উপায় হল একটি প্রধান সংখ্যা টেবিল ব্যবহার করা। এই সারণীতে 100 নম্বর পর্যন্ত প্রথম মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। দ্রুত মৌলিক সংখ্যা খুঁজে পেতে টেবিলটি খুবই উপযোগী। আপনি যদি একটি মৌলিক সংখ্যা খুঁজে পেতে চান,শুধু টেবিলে নম্বরটি দেখুন। যদি এটি সেখানে থাকে তবে এটি একটি মৌলিক সংখ্যা৷

অন্য উপায় হল একটি প্রাইম নম্বর ক্যালকুলেটর ব্যবহার করা৷ এই ক্যালকুলেটর একটি নির্দিষ্ট সীমা পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা গণনা করতে পারে। বড় মৌলিক সংখ্যার প্রয়োজন হলে এই টুলটি খুবই উপযোগী। সহজভাবে কাঙ্খিত সীমা লিখুন এবং ক্যালকুলেটর আপনাকে সংশ্লিষ্ট মৌলিক সংখ্যাগুলি দেবে৷

প্রধান সংখ্যাগুলি খুঁজে বের করার বিভিন্ন উপায় রয়েছে এবং এর মধ্যে রয়েছে একটি বিভাজ্যতা নিয়ম, একটি মৌলিক সংখ্যা সারণী, বা একটি মৌলিক সংখ্যা ক্যালকুলেটর ব্যবহার করা৷ এই টুলগুলি সহজে মৌলিক সংখ্যা খুঁজে বের করার জন্য উপযোগী।

মূল সংখ্যা কি?

A প্রাথমিক সংখ্যা হল 1-এর থেকে বড় একটি স্বাভাবিক সংখ্যা যার নিজের ছাড়া কোনো পূর্ণসংখ্যা ভাজক নেই। এবং 1. এর মানে হল যে যদি আপনি জানতে চান যে একটি সংখ্যা মৌলিক কিনা, আপনাকে অবশ্যই পরীক্ষা করতে হবে যে এটি 1 এর থেকে বড় এবং নিজের থেকে কম পূর্ণসংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় কিনা। উদাহরণস্বরূপ, 3 সংখ্যাটি মৌলিক, যেহেতু এটি 1 এবং 3 ছাড়া কোনো পূর্ণসংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না।

প্রধান সংখ্যা খুবই গুরুত্বপূর্ণ কারণ তারা সংখ্যা তত্ত্বের মৌলিক উপাদান, যা পূর্ণসংখ্যা এবং মূলদ সংখ্যা অধ্যয়নের জন্য দায়ী। এছাড়াও, এগুলি ক্রিপ্টোগ্রাফিতেও খুব দরকারী, কারণ এগুলি সুরক্ষিত কী তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়৷

প্রধান সংখ্যাগুলিকে দুটি প্রকারে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে: সংখ্যাআপেক্ষিক প্রাইম এবং পরম প্রাইম । পূর্ববর্তীগুলি হল যেগুলিকে শুধুমাত্র নিজের দ্বারা এবং 1 দ্বারা ভাগ করা যায়, আর পরেরগুলি হল যেগুলিকে শুধুমাত্র নিজের দ্বারা এবং একটি একক মৌলিক সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায়৷

এখানে মৌলিক সংখ্যাগুলির কিছু উদাহরণ রয়েছে:

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13
• 17
• 19
• 23
• 29

মূল সংখ্যার উদাহরণ

A সংখ্যা মৌলিক হল 1-এর থেকে বড় একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা যা শুধুমাত্র নিজের দ্বারা বিভাজ্য এবং 1। মৌলিক সংখ্যা আধুনিক গণিতে মৌলিক, এবং দীর্ঘকাল ধরে অধ্যয়ন করা হয়েছে। যদিও অসীমভাবে অনেকগুলি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে, এখানে কিছু উদাহরণ রয়েছে:

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13
• 17
• 19
• 23
• 29

এছাড়াও কিছু আছে সংখ্যা যৌগিক প্রাইম , যেগুলি দুই বা ততোধিক মৌলিক গুণনীয়ক দ্বারা গঠিত মৌলিক সংখ্যা। এই যৌগিক মৌলিক সংখ্যার কিছু উদাহরণ হল:

1. 4 (2 x 2)
2. 6 (2 x 3)
3. 8 (2 x 2 x 2)
4. 9 (3 x 3)
5. 10 (2 x 5)
6. 12 (2 x 2 x 3)

এটি গুরুত্বপূর্ণ উল্লেখ্য যে যৌগিক মৌলিক সংখ্যাগুলি নিজেরাই মৌলিক সংখ্যা নয়, যেহেতু তারা দুটি বা ততোধিক মৌলিক উপাদানের সমন্বয়ে গঠিত। অতএব, তারা মৌলিক সংখ্যা হতে পারে না।

মূল সংখ্যা কি? প্রশ্ন এবং উত্তরঘন ঘন।

প্রাথমিক সংখ্যা কী?

প্রধান সংখ্যা হল সেগুলি যেগুলি শুধুমাত্র নিজের দ্বারা এবং একটি দ্বারা ভাগ করা যায়।

কী প্রথম মৌলিক সংখ্যা?

প্রথম মৌলিক সংখ্যা হল 2।

1 কি একটি মৌলিক সংখ্যা?

না, 1 হল মৌলিক সংখ্যা হিসেবে বিবেচিত হয় না।

সবচেয়ে বড় পরিচিত মৌলিক সংখ্যা কী?

সবচেয়ে বড় পরিচিত মৌলিক সংখ্যা হল 2^77,232,917-1, যা 2018 সালে আবিষ্কৃত হয়।<3

একটি সংখ্যা মৌলিক কিনা তা কীভাবে জানবেন?

ক প্রধান সংখ্যা এমন একটি যা শুধুমাত্র 1 এবং একই এর মধ্যে ভাগ করা যায়। একটি সংখ্যা মৌলিক কিনা তা জানতে, এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করুন:

1. প্রথম সংখ্যাটিকে ভাগ করুন 2 দ্বারা।
2. যদি বিভাগের অবশিষ্ট থাকে 0, তাই সংখ্যাটি মৌলিক নয়।
3. যদি অবশিষ্টাংশ 0 থেকে আলাদা হয়, তাহলে সংখ্যাটিকে পরের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করুন যতক্ষণ না পরের সংখ্যাটি চেক করা হচ্ছে।
4. যদি ভাগের অবশিষ্টাংশ সর্বদা 0 থেকে আলাদা হয়, তাহলে সংখ্যাটি মৌলিক।

এটি মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে একমাত্র সংখ্যাটি নিজে থেকে বিভাজ্য হল 1, তাই, 1 এর থেকে বড় সব সংখ্যাই মৌলিক।

প্রাথমিক সংখ্যার প্রয়োগ

প্রাথমিক সংখ্যা হল সেইগুলি শুধুমাত্র 1 এবং নিজে দ্বারা বিভাজ্য। এই সংখ্যাগুলি কম্পিউটিং এর অনেক ক্ষেত্রে অতীব গুরুত্বপূর্ণ, যেমনক্রিপ্টোগ্রাফি, ডেটা কম্প্রেশন বা ডেটা মাইনিং৷

ক্রিপ্টোগ্রাফি

প্রধান সংখ্যাগুলি আধুনিক ক্রিপ্টোগ্রাফির জন্য মৌলিক৷ এগুলি শক্তিশালী এনক্রিপশন কী তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়। এটি দুটি মৌলিক সংখ্যা নির্বাচন করে করা হয়, যেগুলিকে তারপর একটি যৌগিক সংখ্যা পেতে গুণ করা হয়। এই কীটি ডেটা এনক্রিপ্ট এবং ডিক্রিপ্ট করতে ব্যবহার করা হয়।

ডেটা কম্প্রেশন

ডেটা কম্প্রেশন অ্যালগরিদম একটি সংখ্যাকে প্রাইম ফ্যাক্টরগুলিতে বিভক্ত করার উপর ভিত্তি করে। এটি কার্যকর ডেটা কম্প্রেশনের জন্য অনুমতি দেয়, যেহেতু মৌলিক সংখ্যাগুলি ডেটা কম্প্রেশনের ভিত্তি৷

ডেটা মাইনিং

ডেটা মাইনিং অ্যালগরিদমগুলিও প্রাইম ফ্যাক্টরগুলিতে সংখ্যাগুলির পচনের উপর ভিত্তি করে এটি বড় ডেটা সেট বিশ্লেষণ করতে এবং লুকানো নিদর্শনগুলি খুঁজে পেতে ব্যবহৃত হয়। এই পচনের ফলে ডেটা থেকে অর্থপূর্ণ তথ্য বের করা সম্ভব হয়৷

এই সংখ্যাগুলি ডেটা সুরক্ষার ভিত্তি এবং বড় ডেটা সেটগুলি থেকে অর্থপূর্ণ তথ্য নিষ্কাশন৷

প্রাথমিক সংখ্যার জাদু আবিষ্কার করুন৷

"প্রধান সংখ্যাগুলি অধ্যয়নের জন্য অত্যন্ত আকর্ষণীয়৷ এগুলি সেই সংখ্যাগুলি যেগুলি শুধুমাত্র 1 দ্বারা বিভাজ্য এবং নিজেরাও , তাই তাদের গঠন অনন্য৷ এটি আমাকে অনুভব করে যে আমি নতুন কিছু আবিষ্কার করছি৷ যতবার আমি এই এলাকায় প্রবেশ করি