ഇ-നമ്പർ

ഗണിതത്തിലെ പല മേഖലകളിലും കാണപ്പെടുന്ന ഒരു അവിഭാജ്യ സംഖ്യയാണ് E എന്ന സംഖ്യ. ഈ സ്ഥിരാങ്കം ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട സംഖ്യയെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു, ഇത് യൂലർ നമ്പർ എന്നറിയപ്പെടുന്നു. ഈ ലേഖനത്തിൽ, ഗണിതശാസ്ത്രം, ഭൗതികശാസ്ത്രം, എഞ്ചിനീയറിംഗ് എന്നീ മേഖലകളിലെ E സംഖ്യയുടെ പ്രത്യാഘാതങ്ങളും അതിന്റെ ചില പ്രായോഗിക ഉപയോഗങ്ങളും ഞങ്ങൾ പരിശോധിക്കും.

ഗണിതത്തിലെ E സംഖ്യയുടെ ഉപയോഗങ്ങൾ

e എന്ന സംഖ്യ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ഗണിത സ്ഥിരാങ്കങ്ങളിൽ ഒന്നാണ്, ഇത് യൂലറുടെ സ്ഥിരാങ്കം അല്ലെങ്കിൽ സ്വാഭാവിക ലോഗരിതങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനം എന്നറിയപ്പെടുന്നു. ഇത് ഒരു സംഖ്യയാണ് യുക്തിരഹിതമായ , അതീതമായ അതിന്റെ ഏകദേശ മൂല്യം 2.71828 ആണ്. ഈ സ്ഥിരാങ്കം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ പല മേഖലകളിലും മൂല്യങ്ങൾ കണക്കാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന്:

• സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ .
• ആൾജിബ്ര .
• സംഖ്യാ സിദ്ധാന്തം .
• സംഭാവ്യ സിദ്ധാന്തം .

കൂടാതെ, e എന്ന സംഖ്യ ഉപയോഗിക്കുന്നു സ്വാഭാവിക ലോഗരിതം കണക്കാക്കാൻ, അവയിൽ അടിസ്ഥാനം ഇ. ഒരു രോഗിയുടെ ആരോഗ്യം, ഒരു രാജ്യത്തെ ജനസംഖ്യ മുതലായവ പോലെ, ക്രമാതീതമായി വ്യത്യസ്‌തമായി നടക്കുന്ന പ്രക്രിയകളുടെ വേഗത കണക്കാക്കാൻ ഈ ലോഗരിതങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

അവസാനം, എന്നതിൽ e എന്ന സംഖ്യ ഉപയോഗിക്കുന്നു. സംയുക്ത പലിശ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ . ഇന്ന് ഒരു നിശ്ചിത തുക നിക്ഷേപിച്ചാൽ ഭാവിയിൽ എത്ര പണം ലഭിക്കുമെന്ന് കണ്ടെത്താൻ ഈ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈപണപ്പെരുപ്പ നിരക്കും പലിശ നിരക്കും ഒരു അസറ്റിന്റെ വിപണി മൂല്യവും.

ഇ സംഖ്യയുടെ ചരിത്രം

ഇ എന്നത് ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ സ്ഥിരാങ്കങ്ങളിൽ ഒന്നാണ്. . 2-നും 3-നും ഇടയിലുള്ള ഒരു അവിഭാജ്യ സംഖ്യയായി ഇതിനെ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു, അതിന്റെ മൂല്യം ഏകദേശം 2.718281828459045 ആണ്.

ജർമ്മൻ എന്ന ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനാണ് ഇത് ആദ്യമായി കണ്ടെത്തിയത് എന്ന വസ്തുതയിൽ നിന്നാണ് ഇതിന്റെ പേര് വന്നത്. പതിനെട്ടാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ലിയോൺഹാർഡ് യൂലർ. തന്റെ കാലത്തെ ഏറ്റവും ശ്രദ്ധേയനായ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരിൽ ഒരാളായിരുന്നു യൂലർ, "യൂലർ സീരീസ്" എന്നറിയപ്പെടുന്ന അനന്തമായ പരമ്പരയിൽ പ്രവർത്തിച്ചുകൊണ്ട് ഈ സംഖ്യ കണ്ടെത്താൻ അദ്ദേഹത്തിന് കഴിഞ്ഞു. e യുടെ മൂല്യം കണക്കാക്കാൻ ഈ സീരീസ് ഇന്ന് വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു.

നിരവധി സ്വാഭാവിക സാഹചര്യങ്ങളിലും ഗണിത പ്രയോഗങ്ങളിലും ദൃശ്യമാകുന്നതിനാൽ e എന്ന സംഖ്യയെ "സ്വാഭാവിക സ്ഥിരാങ്കം" എന്നും വിളിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്‌ഷനുകളുടെ മൂല്യം കണക്കാക്കാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു, കൂടാതെ സംയുക്ത പലിശയുടെ മൂല്യം കണക്കാക്കാനും ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു. തന്നിരിക്കുന്ന ഒരു സംഭവത്തിന്റെ സംഭാവ്യത കണക്കാക്കാൻ സംഖ്യാ സിദ്ധാന്തത്തിലും ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ആധുനിക ഗണിതത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട സംഖ്യകളിൽ ഒന്നാണ് e നമ്പർ, ഇന്നത്തെ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ പഠന വിഷയമായി അത് തുടരുന്നു. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ വിവിധ മേഖലകളിൽ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു എന്ന വസ്തുതയിലാണ് ഇതിന്റെ പ്രാധാന്യം, ഇത് ഗണിതത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ടതും ഉപയോഗപ്രദവുമായ സംഖ്യകളിൽ ഒന്നായി മാറുന്നു.ഗണിതം.

നമ്പർ ഇ നെക്കുറിച്ചുള്ള ലേഖനം വായിച്ചതിന് നന്ദി! നിങ്ങൾ വായിക്കുകയും പുതിയ എന്തെങ്കിലും പഠിക്കുകയും ചെയ്തുവെന്ന് ഞാൻ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു. വിട!

നിങ്ങൾക്ക് നമ്പർ ഇ എന്നതിന് സമാനമായ മറ്റ് ലേഖനങ്ങൾ അറിയണമെങ്കിൽ നിങ്ങൾക്ക് എസോടെറിസിസം എന്ന വിഭാഗം സന്ദർശിക്കാം.

ഇ-യുടെ സംഖ്യയുടെ മൂല്യം എന്താണ്?

e എന്ന സംഖ്യ ഇതിൽ ഒന്നാണ് ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ഗണിത സ്ഥിരാങ്കങ്ങൾ പ്രധാനമാണ്. y' = y എന്ന ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യം പരിഹരിക്കുന്നതിലൂടെ ലഭിക്കുന്ന ഒരു അവിഭാജ്യ സംഖ്യയാണിത്. e ന്റെ സംഖ്യ ഏകദേശം 2.71828 ന് തുല്യമാണ്, ഇത് കമ്പ്യൂട്ടിംഗ്, സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ്, കാൽക്കുലസ്, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ മറ്റ് മേഖലകൾ എന്നിവയിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ സ്ഥിരാങ്കം ജർമ്മൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ലിയോൺഹാർഡ് യൂലറുടെ പേരിലാണ് .

ഇ എന്ന സ്ഥിരാങ്കം കമ്പൗണ്ട് പലിശ കണക്കാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു, ഇത് ഒരു മാർഗമാണ്. കാലക്രമേണ ഒരു നിക്ഷേപത്തിന്റെ മൂല്യം കണക്കാക്കുന്നത്. ഈ സ്ഥിരാങ്കം ലീനിയർ റിഗ്രഷൻ , ലോജിസ്റ്റിക് റിഗ്രഷൻ , മറ്റ് സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ വിശകലന ടൂളുകളിലും ഉപയോഗിക്കുന്നു. കൂടാതെ, വികിരണ ക്ഷയം , സംഭാവ്യത , സാധാരണ വിതരണം എന്നിവയും കണക്കാക്കാൻ e എന്ന സംഖ്യ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

e എന്ന സംഖ്യ വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു ഗണിത സ്ഥിരാങ്കമാണ്. നിങ്ങൾക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രത്തെക്കുറിച്ച് കൂടുതലറിയണമെങ്കിൽ, 1 മുതൽ 5 വരെയുള്ള സംഖ്യകളെക്കുറിച്ചുള്ള ഞങ്ങളുടെ ലേഖനം നിങ്ങളെ സഹായിക്കും.

"ഇ എന്ന സംഖ്യയെക്കുറിച്ചുള്ള പതിവ് ചോദ്യങ്ങളും ഉത്തരങ്ങളും"

എന്താണ് നമ്പർ e?

പ്രകൃതി ലോഗരിതങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനം എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഒരു ഗണിത സ്ഥിരാങ്കമാണ് e നമ്പർ. ഇതിന്റെ മൂല്യം ഏകദേശം 2.71828 ആണ്.

ആപ്ലിക്കേഷനുകൾ എന്തൊക്കെയാണ്e എന്ന സംഖ്യയുടെ?

കണക്കുകൾ, സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ, ഗെയിം തിയറി എന്നിവയുൾപ്പെടെ വിവിധ സന്ദർഭങ്ങളിൽ e എന്ന സംഖ്യ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ജനസംഖ്യയുടെ വളർച്ച കണക്കാക്കാനും സാധ്യതകൾ വിലയിരുത്താനും മറ്റ് പല ആപ്ലിക്കേഷനുകൾക്കും ഇത് ഉപയോഗിക്കാം.

ഇ-നമ്പറിന്റെ ആപ്ലിക്കേഷനുകൾ

e എന്ന സംഖ്യ ഒന്നാണ് pi , phi എന്നിവയ്‌ക്കൊപ്പം ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ഗണിതത്തിലെ സ്ഥിരാങ്കങ്ങൾ. ഈ ഗണിത സ്ഥിരാങ്കം 2.718281828459045 ന്റെ ഏകദേശ മൂല്യമുള്ള 2 നും 3 നും ഇടയിലുള്ള ഒരു യഥാർത്ഥ സംഖ്യയാണ്. എഞ്ചിനീയറിംഗ് മുതൽ സാമ്പത്തിക ശാസ്ത്രം വരെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ ഇതിന് നിരവധി പ്രയോഗങ്ങളുണ്ട്.

ഇ എന്ന സംഖ്യയുടെ ഏറ്റവും സാധാരണമായ ഉപയോഗങ്ങളിലൊന്ന് കണക്കുകൂട്ടൽ പലിശ ആണ്. പ്രാഥമിക പ്രിൻസിപ്പലിലേക്ക് പലിശ ശതമാനം ചേർക്കുമ്പോൾ കുമിഞ്ഞുകൂടുന്ന പണത്തിന്റെ അളവ് കണക്കാക്കാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഉപഭോക്താക്കൾ നേടിയ പലിശ കണക്കാക്കാൻ ബാങ്കുകൾ ഇത് സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. കൂട്ടുപലിശ കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം ഇതാണ്:

A = P (1 + i)n

ഈ ഫോർമുലയിൽ, A ആണ് പ്രധാനമായും സമാഹരിച്ചത് , P എന്നത് പ്രാരംഭ പ്രിൻസിപ്പലാണ്, i എന്നത് പലിശ ശതമാനമാണ്, n എന്നത് കാലയളവുകളുടെ എണ്ണമാണ്.

നമ്പറിന്റെ മറ്റൊരു ആപ്ലിക്കേഷൻ ഇ ഗെയിം സിദ്ധാന്തത്തിലാണ് . ഈ സിദ്ധാന്തത്തിൽ, കളിക്കാർ തന്ത്രപരമായ തീരുമാനങ്ങൾ എടുക്കുന്നതിലൂടെ അവരുടെ വിജയങ്ങൾ പരമാവധിയാക്കാനും നഷ്ടങ്ങൾ കുറയ്ക്കാനും ശ്രമിക്കുന്നു. e എന്ന സംഖ്യ കണക്കാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നുഓരോ കളിക്കാരന്റെയും പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന പ്രയോജനം. കളിക്കാർക്ക് അവരുടെ വിജയങ്ങൾ പരമാവധിയാക്കാൻ എങ്ങനെ ഗെയിം കളിക്കണം എന്നതിനെക്കുറിച്ച് അറിവുള്ള തീരുമാനങ്ങൾ എടുക്കാൻ ഇത് കളിക്കാരെ അനുവദിക്കുന്നു.

മാർക്കറ്റ് റിസർച്ചിലും എന്ന സംഖ്യ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഭാവി പ്രവണതകൾ പ്രവചിച്ചുകൊണ്ട് ഉപഭോക്തൃ പെരുമാറ്റം പ്രവചിക്കാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു. കമ്പനികൾക്ക് അവരുടെ ഉപഭോക്താക്കളെ നന്നായി മനസ്സിലാക്കാനും അവരുടെ ആവശ്യങ്ങൾ എങ്ങനെ നിറവേറ്റാം എന്നതിനെ കുറിച്ച് അറിവുള്ള തീരുമാനങ്ങൾ എടുക്കാനും ഇത് ഉപകാരപ്രദമാണ്.

നമുക്ക് ചുറ്റുമുള്ള ലോകത്തെ നന്നായി മനസ്സിലാക്കുന്നതിനുള്ള മൂല്യവത്തായ ഉപകരണമാണ് ഈ ഗണിത സ്ഥിരാങ്കം.

അവതരണം സംഖ്യ E

സംഖ്യ e ഗണിതത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട സംഖ്യകളിൽ ഒന്നാണ്. ഒരു ഗണിത സ്ഥിരാങ്കം പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, അത് സ്വാഭാവിക ലോഗരിതങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനവും എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ ഗണിത സ്ഥിരാങ്കത്തെ മറ്റ് സംഖ്യകളിൽ നിന്ന് വേർതിരിക്കുന്നതിന് E എന്ന അക്ഷരം പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.

സംഖ്യ e എന്നത് ഒരു യുക്തിരഹിതമായ സംഖ്യയാണ്, അതിന്റെ ഏകദേശ കണക്ക് 2.7182818284<2 ആണ്> ഇതിന്റെ കൃത്യമായ മൂല്യം അറിയില്ല, പക്ഷേ പരിമിതമായ കൃത്യതയോടെ ഇത് കണക്കാക്കാം.

ഗണിതത്തിലും രസതന്ത്രത്തിലും ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും മറ്റ് മേഖലകളിലും ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, റേഡിയോ ആക്ടീവ് ആറ്റത്തിന്റെ അർദ്ധായുസ്സ് കണക്കാക്കാൻ ഇത് ന്യൂക്ലിയർ ഫിസിക്‌സിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഒരു അൽഗോരിതത്തിന്റെ സങ്കീർണ്ണത കണക്കാക്കാൻ ഇത് കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിലും ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ചില പ്രയോഗങ്ങൾ ഇതാ number e :

• സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ ഒരു ഗെയിമിന്റെ മൂല്യം കണക്കാക്കാൻ ഗെയിം തിയറിയിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• എയുടെ പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന മൂല്യം കണക്കാക്കാൻ പ്രോബബിലിറ്റി തിയറിയിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു റാൻഡം വേരിയബിൾ.
• ഒരു സിസ്റ്റത്തിന്റെ എൻട്രോപ്പി കണക്കാക്കാൻ വിവര സിദ്ധാന്തത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• ഒരു ഫംഗ്ഷന്റെ മൂല്യം ഒപ്റ്റിമൽ മൂല്യം കണക്കാക്കാൻ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ സിദ്ധാന്തത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഇത് 2.7182818284 എന്ന ഏകദേശ സംഖ്യയാണ്, കൂടാതെ നിരവധി ഗണിതശാസ്ത്രപരവും ശാസ്ത്രീയവുമായ പ്രശ്നങ്ങളുടെ മൂല്യം കണക്കാക്കാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഇ സംഖ്യ എന്താണ്?

ഇ എന്നത് യൂലർ നമ്പർ അല്ലെങ്കിൽ യൂലർ സ്ഥിരാങ്കം എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഒരു ഗണിത സ്ഥിരാങ്കമാണ്. ഈ സ്ഥിരാങ്കം E എന്ന അക്ഷരം പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ഒരു യുക്തിരഹിതമായ യഥാർത്ഥ സംഖ്യയാണ്, അതിന്റെ ഏകദേശ മൂല്യം 2.718281828459045 ആണ്. ഈ സ്ഥിരാങ്കം ജ്യാമിതി, ത്രികോണമിതി, അഡ്വാൻസ്ഡ് കാൽക്കുലസ് എന്നിവയുൾപ്പെടെ വിവിധങ്ങളായ ഗണിതശാഖകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഇ എന്ന സംഖ്യ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ഗണിത സ്ഥിരാങ്കങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് . നിരവധി ഗണിത സൂത്രവാക്യങ്ങൾ. E നമ്പർ ഉപയോഗിക്കുന്നതിനുള്ള ഏറ്റവും സാധാരണമായ മാർഗ്ഗം എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ ആണ്, ഇത് കാലക്രമേണ മൂല്യങ്ങളുടെ വളർച്ചയോ ക്ഷയമോ കണക്കാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു ഗണിത പ്രവർത്തനമാണ്. ഈ ഫംഗ്‌ഷൻ Ex ആയി പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, ഇവിടെ x ആണ് എക്‌സ്‌പോണന്റ്.

ടെയ്‌ലർ സീരീസിൽ എന്ന സംഖ്യയും ഉപയോഗിക്കുന്നു.ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങളെ ഏകദേശമാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന പദങ്ങളുടെ അനന്തമായ ശ്രേണിയാണിത്. ഈ ശ്രേണിയെ ഇതുപോലെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു:

• E0 + E1 + E2 + E3 + ... + En

ഇതിന്റെ സമവാക്യത്തിലും E എന്ന സംഖ്യ ഉപയോഗിക്കുന്നു എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ കർവ് , ഇത് ഒരു വേരിയബിളിന്റെ സമയവും മൂല്യവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെ വിവരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സമവാക്യമാണ്. ഈ സമവാക്യം ഇപ്രകാരം പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു:

• y = Ex

ഇ എന്ന സംഖ്യയിൽ ഒരു നല്ല അനുഭവം!

" നമ്പർ ഇ<2 ഉപയോഗിക്കുക> ഇത് എനിക്ക് വളരെ നല്ല അനുഭവമായിരുന്നു. രജിസ്ട്രേഷൻ പ്രക്രിയ വളരെ ലളിതവും വ്യക്തവും മനസ്സിലാക്കാൻ എളുപ്പവുമായിരുന്നു. എന്റെ സ്വകാര്യ ഡാറ്റയുടെ സുരക്ഷയെക്കുറിച്ച് വിഷമിക്കാതെ തന്നെ എന്റെ ആവശ്യങ്ങൾ വേഗത്തിലും കാര്യക്ഷമമായും നേടാൻ ഇത് എന്നെ സഹായിച്ചു."

e എന്ന സംഖ്യ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ഗണിത സ്ഥിരാങ്കങ്ങളിൽ ഒന്നാണ്, ഇത് പ്രകൃതി ശാസ്ത്രത്തിൽ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു. ഗ്രഹങ്ങളുടെ ചലനം, സസ്യവളർച്ച, ജനസംഖ്യാ വളർച്ച, വൈദ്യുതി പ്രവാഹം എന്നിങ്ങനെ സ്വാഭാവിക പ്രതിഭാസങ്ങളെ വിവരിക്കുന്ന പല ഗണിത സമവാക്യങ്ങളിലും ഇത് കാണപ്പെടുന്നു.

ഇ എന്ന സംഖ്യയും ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഡൈനാമിക് സിസ്റ്റങ്ങൾ എന്ന പഠനത്തിൽ, കാലക്രമേണ മാറുന്ന സിസ്റ്റങ്ങളാണ്. ഗ്രഹങ്ങളുടെ ചലനം, സമുദ്ര തരംഗങ്ങൾ, രാസപ്രവർത്തനങ്ങൾ, പരിണാമം തുടങ്ങിയ കാര്യങ്ങൾ മാതൃകയാക്കാൻ ഈ സംവിധാനങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാം.ജനസംഖ്യയും അതിലേറെയും.

ഇ എന്ന സംഖ്യ സംഭാവ്യ സിദ്ധാന്തത്തിലും ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഒരു സംഭവം സംഭവിക്കാനുള്ള സാധ്യതയെ മാതൃകയാക്കാൻ ഈ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു നാണയം തലയിലോ വാലിലോ വീഴാനുള്ള സാധ്യത കണക്കാക്കാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കാം. ഒരു വ്യക്തിക്ക് ഒരു രോഗമുണ്ടാകാനുള്ള സാധ്യത കണക്കാക്കാനും ഇത് ഉപയോഗിക്കാം.

ജലം, വായു, വെളിച്ചം തുടങ്ങിയ ദ്രവങ്ങളുടെ ചലനത്തെ മാതൃകയാക്കാനും e എന്ന സംഖ്യ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഒരു നദിയിലെ ജലപ്രവാഹം, സമുദ്ര പ്രവാഹങ്ങളുടെ ചലനം, വ്യത്യസ്ത മാധ്യമങ്ങളിലെ പ്രകാശത്തിന്റെ സ്വഭാവം എന്നിങ്ങനെ വിവിധ സാഹചര്യങ്ങളിൽ ദ്രാവകങ്ങളുടെ സ്വഭാവം പ്രവചിക്കാൻ ഈ മാതൃകകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഇത് പ്രകൃതി പ്രതിഭാസങ്ങളെ മാതൃകയാക്കുന്നതിനും പ്രവചിക്കുന്നതിനുമുള്ള ഒരു ഉപയോഗപ്രദമായ ഉപകരണം.

"e" എന്ന സംഖ്യയുടെ പിന്നിലെ നിഗൂഢത എന്താണ്?

e എന്ന സംഖ്യ <1 എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഒരു ഗണിത സ്ഥിരാങ്കമാണ്>യൂളറുടെ സ്ഥിരാങ്കം . സംഖ്യാ സിദ്ധാന്തം, ജ്യാമിതി, പ്രോബബിലിറ്റി സിദ്ധാന്തം എന്നിവയിൽ വൈവിധ്യമാർന്ന ഉപയോഗങ്ങളുള്ളതിനാൽ ഇത് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട സംഖ്യകളിൽ ഒന്നാണ്. എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്‌ഷൻ എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഒരു ലോഗരിഥമിക് ഫംഗ്‌ഷനിൽ നിന്നാണ് e എന്ന സംഖ്യ ഉരുത്തിരിഞ്ഞത്. ഈ ഫംഗ്‌ഷൻ ഒരു അളവ് കാലക്രമേണ അതിവേഗം വളരുന്ന നിരക്കിനെ വിവരിക്കുന്നു. ഈ ഫംഗ്‌ഷൻ അനന്തതയിൽ എത്തുമ്പോൾ e എന്ന സംഖ്യയാണ് അതിന്റെ പരിധി. e എന്ന സംഖ്യ ഒരു പരിധിയാണെന്ന വസ്തുത സൂചിപ്പിക്കുന്നുഅതിന്റെ കൃത്യമായ മൂല്യം അറിയുക അസാധ്യമാണ്. ഈ സ്വഭാവസവിശേഷതയാണ് ഈ സംഖ്യയ്ക്ക് പിന്നിലെ നിഗൂഢതയ്ക്ക് കാരണമാകുന്നത്.

ഇ എന്ന സംഖ്യയാണ് പല ഗണിതശാസ്ത്ര സിദ്ധാന്തങ്ങളുടെയും ആരംഭ പോയിന്റ്. ഇതിനർത്ഥം നമുക്ക് അറിയാവുന്ന ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഭൂരിഭാഗവും ഇതില്ലാതെ നിലനിൽക്കില്ല എന്നാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ജ്യാമിതി എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്‌ഷനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്, കൂടാതെ സംഖ്യ ജ്യാമിതിയുടെ എല്ലാ നിയമങ്ങളുടെയും അടിസ്ഥാനമാണ്. സംഖ്യാസിദ്ധാന്തത്തിലും എന്ന സംഖ്യ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു, ഇവിടെ അഭാജ്യ സംഖ്യകളെയും അവിവേക സംഖ്യകളെയും വിവരിക്കുന്നതിനും പ്രോബബിലിറ്റി തിയറി -ലും ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു, ഇവിടെ ഇത് സംഭാവ്യത വിവരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ചില സംഭവങ്ങൾ. ഇവ e എന്ന സംഖ്യയുടെ ചില പ്രയോഗങ്ങൾ മാത്രമാണ്.

നമുക്ക് അറിയാവുന്ന മിക്ക ഗണിതശാസ്ത്രത്തിനും e എന്ന സംഖ്യ അടിസ്ഥാനമാണെങ്കിലും, അതിന്റെ പിന്നിലെ നിഗൂഢത ഗണിതത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ പ്രഹേളികകളിലൊന്നായി തുടരുന്നു. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഏറ്റവും ആകർഷകമായ സംഖ്യകളിൽ ഒന്നാണ് e എന്ന സംഖ്യ, ഒരു ദിവസം അതിന്റെ പിന്നിലെ രഹസ്യങ്ങൾ കണ്ടെത്തുമെന്ന് ഞങ്ങൾ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

ഇ സംഖ്യയെയും മറ്റ് രസകരമായ സംഖ്യകളെയും കുറിച്ചുള്ള കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾക്ക്, ഈ പേജ് പരിശോധിക്കുക

"e" എന്ന സംഖ്യ എന്താണ്?

ഇ എന്നത് e<2 എന്ന അക്ഷരം പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര സംഖ്യയാണ് യുക്തിരഹിതമായ >. സ്ഥിരമായ പൈ സഹിതം ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ഗണിത സ്ഥിരാങ്കങ്ങളിൽ ഒന്നാണിത്. അതിന്റെ ഏകദേശ മൂല്യം. ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും എഞ്ചിനീയറിംഗിലും ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഇത് ഇ നമ്പർ എന്ന് അറിയപ്പെടുന്നു, കാരണം ഇത് കണ്ടെത്തിയത് സ്വിസ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ലിയോൺഹാർഡ് യൂലറാണ്, എന്നിരുന്നാലും ഇത് നേപ്പിയർ എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു. സ്കോട്ടിഷ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ ജോൺ നേപ്പിയറിനുശേഷം എന്ന സംഖ്യ സംയുക്ത പലിശ, മൂല്യത്തകർച്ച, ശരാശരി ആയുസ്സ് എന്നിവ കണക്കാക്കാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു. ലളിതമായ പലിശ , ജനസംഖ്യാ വലുപ്പം, ജനസംഖ്യാ വളർച്ചാ നിരക്ക് എന്നിവ കണക്കാക്കാനും ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു.

നിലവിലെ മൂല്യം , എന്നിവ കണക്കാക്കാനും e എന്ന സംഖ്യ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഭാവി മൂല്യം , അപ്‌ഡേറ്റ് ചെയ്‌ത മൂല്യം . കിഴിവ് നിരക്ക് , വളർച്ചാ നിരക്ക് എന്നിവ കണക്കാക്കാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു. നാണ്യപ്പെരുപ്പ നിരക്ക് , പലിശ നിരക്ക് എന്നിവ കണക്കാക്കാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഒരു അസറ്റിന്റെ മാർക്കറ്റ് മൂല്യം കണക്കാക്കാനും ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു.

നിരവധി ഫീൽഡുകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു പ്രധാന ഗണിത സ്ഥിരാങ്കമാണ് e. എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ വളർച്ച, ലളിതവും സംയുക്തവുമായ പലിശ, നിലവിലെ മൂല്യം, ഭാവി മൂല്യം, നിലവിലെ മൂല്യം, കിഴിവ് നിരക്ക്, വളർച്ചാ നിരക്ക്, എന്നിവ കണക്കാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു യുക്തിരഹിതമായ സംഖ്യയാണിത്.