ສາລະບານ
ຈຳນວນ E ແມ່ນຕົວເລກທີ່ບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນທີ່ພົບເຫັນຢູ່ໃນຫຼາຍສາຂາວິຊາຂອງຄະນິດສາດ. ຄົງທີ່ນີ້ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອສະແດງຕົວເລກສະເພາະ, ແລະເອີ້ນວ່າຕົວເລກ Euler. ໃນບົດຄວາມນີ້, ພວກເຮົາຈະເບິ່ງຄວາມຫມາຍຂອງຈໍານວນ E ໃນສາຂາຂອງຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ແລະວິສະວະກໍາ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບບາງການນໍາໃຊ້ປະຕິບັດຂອງມັນ.
ການນໍາໃຊ້ຈໍານວນ E ໃນຄະນິດສາດ
ຈຳນວນ e ແມ່ນໜຶ່ງໃນຄ່າຄົງທີ່ທາງຄະນິດສາດທີ່ສຳຄັນທີ່ສຸດ, ຮູ້ຈັກເປັນຄ່າຄົງທີ່ຂອງ ອອຍເລີ ຫຼື ເປັນຖານຂອງ logarithms ທຳມະຊາດ. ມັນເປັນຕົວເລກ irrational ແລະ transcendental ທີ່ມີຄ່າໂດຍປະມານແມ່ນ 2.71828. ຄ່າຄົງທີ່ນີ້ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າໃນຫຼາຍສາຂາວິຊາຂອງຄະນິດສາດ, ເຊັ່ນ:
- The ການຄຳນວນສະຖິຕິ .
- The ພຶດຊະຄະນິດ .
- ທິດສະດີຕົວເລກ .
- ທິດສະດີຄວາມເປັນໄປໄດ້ .
ນອກຈາກນັ້ນ, ຕົວເລກ e ແມ່ນໃຊ້. ເພື່ອຄຳນວນ ໂລກາຣິທຶມທຳມະຊາດ , ເຊິ່ງແມ່ນ e. logarithms ເຫຼົ່ານີ້ຖືກໃຊ້ເພື່ອຄຳນວນຄວາມໄວທີ່ຂະບວນການທີ່ແຕກຕ່າງເລກກຳລັງເກີດຂຶ້ນ, ເຊັ່ນ: ສຸຂະພາບຂອງຄົນເຈັບ, ປະຊາກອນຂອງປະເທດ, ແລະອື່ນໆ.
ສຸດທ້າຍ, ຕົວເລກ e ແມ່ນໃຊ້ໃນ . ການຄິດໄລ່ດອກເບ້ຍປະສົມ . ການຄິດໄລ່ເຫຼົ່ານີ້ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຊອກຫາວ່າເງິນຈໍານວນເທົ່າໃດທີ່ຈະເຮັດໃນອະນາຄົດຖ້າຈໍານວນເງິນທີ່ແນ່ນອນແມ່ນລົງທຶນໃນມື້ນີ້. ນີ້ອັດຕາເງິນເຟີ້ ແລະອັດຕາດອກເບ້ຍ, ແລະມູນຄ່າຕະຫຼາດຂອງຊັບສິນ.
ປະຫວັດຂອງຕົວເລກ E
ຕົວເລກ ຕົວເລກ e ແມ່ນໜຶ່ງໃນຄ່າຄົງທີ່ທາງຄະນິດສາດທີ່ສຳຄັນກວ່າ. . ມັນຖືກກໍານົດເປັນຕົວເລກທີ່ບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນທີ່ຢູ່ລະຫວ່າງຕົວເລກ 2 ແລະ 3, ແລະຄ່າຂອງມັນແມ່ນປະມານ 2.718281828459045 .
ຊື່ຂອງມັນມາຈາກຄວາມຈິງທີ່ວ່າມັນຖືກຄົ້ນພົບຄັ້ງທໍາອິດໂດຍນັກຄະນິດສາດເຢຍລະມັນ. Leonhard Euler ໃນສະຕະວັດທີ 18. Euler ເປັນນັກຄະນິດສາດທີ່ໂດດເດັ່ນທີ່ສຸດໃນວັນເວລາຂອງລາວ, ແລະລາວສາມາດຄົ້ນພົບຕົວເລກນີ້ໂດຍການເຮັດວຽກໃນຊຸດທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດທີ່ເອີ້ນວ່າ "ຊຸດ Euler". ຊຸດນີ້ຖືກນໍາໃຊ້ຢ່າງກວ້າງຂວາງໃນມື້ນີ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າຂອງ e.
ຕົວເລກ e ຍັງຖືກເອີ້ນວ່າ "ຄ່າຄົງທີ່ທໍາມະຊາດ" ເພາະວ່າມັນປາກົດຢູ່ໃນສະຖານະການທໍາມະຊາດຫຼາຍແລະການນໍາໃຊ້ທາງຄະນິດສາດ. ຕົວຢ່າງ, ມັນຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ມູນຄ່າຂອງຫນ້າທີ່ exponential, ແລະມັນຍັງຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ມູນຄ່າຂອງດອກເບ້ຍປະສົມ. ມັນຍັງຖືກໃຊ້ໃນທິດສະດີຕົວເລກເພື່ອຄຳນວນຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງເຫດການໃດໜຶ່ງ.
ຕົວເລກ e ແມ່ນໜຶ່ງໃນຕົວເລກທີ່ສຳຄັນທີ່ສຸດໃນຄະນິດສາດສະໄໝໃໝ່, ແລະສືບຕໍ່ເປັນວິຊາທີ່ສຶກສາສຳລັບນັກຄະນິດສາດໃນທຸກມື້ນີ້. ຄວາມສໍາຄັນຂອງມັນແມ່ນຢູ່ໃນຄວາມຈິງທີ່ວ່າມັນຖືກນໍາໃຊ້ໃນຫຼາຍໆດ້ານຂອງຄະນິດສາດ, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ມັນເປັນຫນຶ່ງໃນຕົວເລກທີ່ສໍາຄັນທີ່ສຸດແລະເປັນປະໂຫຍດທີ່ສຸດໃນຄະນິດສາດ.ຄະນິດສາດ.
ຂໍຂອບໃຈທີ່ອ່ານບົດຄວາມກ່ຽວກັບ ຕົວເລກ E ! ຂ້ອຍຫວັງວ່າເຈົ້າຈະມັກອ່ານແລະຮຽນຮູ້ສິ່ງໃຫມ່. ສະບາຍດີ!
ຖ້າທ່ານຕ້ອງການຮູ້ບົດຄວາມອື່ນໆທີ່ຄ້າຍຄືກັບ ຕົວເລກ E ທ່ານສາມາດເຂົ້າໄປທີ່ໝວດໝູ່ Esotericism .
ດ້ວຍວິທີນີ້, ການລົງທຶນສາມາດເຮັດໄດ້ດ້ວຍລະດັບຄວາມປອດໄພທີ່ດີ.ຄ່າຂອງຈຳນວນ e ແມ່ນຫຍັງ?
ຈຳນວນ e ແມ່ນໜຶ່ງໃນ ຕົວເລກຄົງທີ່ທາງຄະນິດສາດທີ່ສໍາຄັນທີ່ສຸດ. ມັນເປັນຕົວເລກທີ່ບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນທີ່ໄດ້ມາໂດຍການແກ້ສົມຜົນຄວາມແຕກຕ່າງ y' = y . ຈໍານວນຂອງ e ແມ່ນປະມານເທົ່າກັບ 2.71828 , ແລະຖືກນໍາໃຊ້ໃນຄອມພິວເຕີ, ສະຖິຕິ, ການຄິດໄລ່, ແລະຂົງເຂດອື່ນໆຂອງຄະນິດສາດ. ຄ່າຄົງທີ່ນີ້ແມ່ນຕັ້ງຊື່ຕາມນັກຄະນິດສາດເຍຍລະມັນ Leonhard Euler .
ຄ່າຄົງທີ່ຂອງ e ຖືກໃຊ້ເພື່ອຄຳນວນ ດອກເບ້ຍປະສົມ , ເຊິ່ງເປັນວິທີໜຶ່ງ. ການຄິດໄລ່ມູນຄ່າຂອງການລົງທຶນໃນໄລຍະເວລາ. ຄົງທີ່ນີ້ຍັງຖືກໃຊ້ໃນ linear regression , logistic regression , ແລະເຄື່ອງມືການວິເຄາະສະຖິຕິອື່ນໆ. ນອກຈາກນັ້ນ, ຕົວເລກຂອງ e ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ ການເສື່ອມຂອງລັງສີ , ເຊັ່ນດຽວກັນກັບ ຄວາມເປັນໄປໄດ້ ແລະ ການແຈກຢາຍປົກກະຕິ .
ເບິ່ງ_ນຳ: ຜູ້ຊາຍ Pisces ແລະ Aries ແມ່ຍິງຢູ່ໃນຕຽງຈຳນວນ e ແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ທາງຄະນິດສາດທີ່ສຳຄັນທີ່ສຸດ. ຖ້າທ່ານຕ້ອງການຮຽນຮູ້ເພີ່ມເຕີມກ່ຽວກັບຄະນິດສາດ, ບົດຄວາມຂອງພວກເຮົາກ່ຽວກັບຕົວເລກ 1 ຫາ 5 ສາມາດຊ່ວຍທ່ານໄດ້.
"ຄໍາຖາມແລະຄໍາຕອບທີ່ມັກຖາມເລື້ອຍໆກ່ຽວກັບຈໍານວນ e"
ແມ່ນຫຍັງ? ຕົວເລກ e?
ຕົວເລກ e ແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ທາງຄະນິດສາດທີ່ເອີ້ນວ່າຖານຂອງ logarithms ທໍາມະຊາດ. ມູນຄ່າຂອງມັນແມ່ນປະມານ 2.71828.
ແອັບພລິເຄຊັນແມ່ນຫຍັງຂອງຕົວເລກ e?
ຕົວເລກ e ຖືກນໍາໃຊ້ໃນຫຼາຍໆສະພາບການ, ລວມທັງການຄິດໄລ່, ສະຖິຕິ, ແລະທິດສະດີເກມ. ມັນສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ການຂະຫຍາຍຕົວຂອງປະຊາກອນ, ເພື່ອປະເມີນຄວາມເປັນໄປໄດ້, ແລະສໍາລັບຄໍາຮ້ອງສະຫມັກອື່ນໆຈໍານວນຫຼາຍ.
ຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຂອງຕົວເລກ E
ຈໍານວນ e ແມ່ນຫນຶ່ງ ຂອງເລກຄົງທີ່ທີ່ສຳຄັນທີ່ສຸດ, ພ້ອມກັບ pi ແລະ phi . ຄ່າຄົງທີ່ທາງຄະນິດສາດນີ້ແມ່ນຕົວເລກທີ່ແທ້ຈິງລະຫວ່າງ 2 ແລະ 3, ມີມູນຄ່າປະມານ 2.718281828459045. ມັນມີຫຼາຍຄໍາຮ້ອງສະຫມັກໃນຊີວິດປະຈໍາວັນ, ຈາກວິສະວະກໍາໄປສູ່ເສດຖະກິດ.
ຫນຶ່ງໃນການນໍາໃຊ້ທົ່ວໄປທີ່ສຸດຂອງຈໍານວນ e ແມ່ນຢູ່ໃນ ການຄິດໄລ່ດອກເບ້ຍປະສົມ . ອັນນີ້ໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຈຳນວນເງິນທີ່ສະສົມເມື່ອມີສ່ວນຮ້ອຍດອກເບ້ຍຖືກເພີ່ມເຂົ້າໃນຕົ້ນທຶນເບື້ອງຕົ້ນ. ນີ້ແມ່ນໃຊ້ທົ່ວໄປໂດຍທະນາຄານເພື່ອຄິດໄລ່ດອກເບ້ຍທີ່ໄດ້ຮັບຈາກລູກຄ້າ. ສູດຄິດໄລ່ດອກເບ້ຍປະສົມແມ່ນ:
A = P (1 + i)n
ໃນສູດນີ້, A ແມ່ນເງິນຕົ້ນສະສົມ. , P ແມ່ນຕົ້ນທຶນເບື້ອງຕົ້ນ, i ແມ່ນອັດຕາດອກເບ້ຍ, ແລະ n ແມ່ນຕົວເລກຂອງໄລຍະເວລາ.
ການປະຍຸກໃຊ້ຕົວເລກອື່ນ. e ຢູ່ໃນ ທິດສະດີເກມ . ໃນທິດສະດີນີ້, ຜູ້ນພະຍາຍາມເພີ່ມໄຊຊະນະຂອງເຂົາເຈົ້າແລະຫຼຸດຜ່ອນການສູນເສຍຂອງເຂົາເຈົ້າໂດຍຜ່ານການຕັດສິນໃຈຍຸດທະສາດ. ຕົວເລກ e ແມ່ນໃຊ້ໃນການຄິດໄລ່ຜົນປະໂຫຍດຄາດວ່າຈະຂອງຜູ້ນແຕ່ລະຄົນ. ອັນນີ້ເຮັດໃຫ້ຜູ້ຫຼິ້ນສາມາດຕັດສິນໃຈຢ່າງມີຂໍ້ມູນກ່ຽວກັບວິທີການຫຼິ້ນເກມເພື່ອເພີ່ມການຊະນະຂອງເຂົາເຈົ້າ.
ເລກ e ຍັງຖືກໃຊ້ໃນ ການຄົ້ນຄວ້າຕະຫຼາດ . ນີ້ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຄາດຄະເນພຶດຕິກໍາຂອງຜູ້ບໍລິໂພກໂດຍການຄາດຄະເນແນວໂນ້ມໃນອະນາຄົດ. ອັນນີ້ເປັນປະໂຫຍດສໍາລັບບໍລິສັດທີ່ຈະເຂົ້າໃຈລູກຄ້າຂອງເຂົາເຈົ້າດີຂຶ້ນ ແລະຕັດສິນໃຈຢ່າງມີຂໍ້ມູນກ່ຽວກັບວິທີການຕອບສະໜອງຄວາມຕ້ອງການຂອງເຂົາເຈົ້າ.
ຄ່າຄົງທີ່ທາງຄະນິດສາດນີ້ເປັນເຄື່ອງມືທີ່ມີຄຸນຄ່າໃນການເຂົ້າໃຈໂລກອ້ອມຕົວພວກເຮົາດີຂຶ້ນ.
ການນໍາສະເຫນີຂອງ ຕົວເລກ E
The number e ແມ່ນໜຶ່ງໃນຕົວເລກທີ່ສຳຄັນທີ່ສຸດໃນວິຊາຄະນິດສາດ. ເປັນຕົວແທນຂອງ ຄ່າຄົງທີ່ທາງຄະນິດສາດ ທີ່ເປັນຖານຂອງ logarithms ທໍາມະຊາດ ແລະຖືກນໍາໃຊ້ໃນການຄິດໄລ່ເລກກໍາລັງ. ຄ່າຄົງທີ່ທາງຄະນິດສາດນີ້ສະແດງດ້ວຍຕົວອັກສອນ E ເພື່ອແຍກມັນອອກຈາກຕົວເລກອື່ນໆ.
ຕົວເລກ ຕົວເລກ e ແມ່ນຕົວເລກທີ່ບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນທີ່ມີຄ່າປະມານ 2.7182818284 . ບໍ່ຮູ້ຈັກຄ່າທີ່ແນ່ນອນ, ແຕ່ສາມາດຄຳນວນໄດ້ດ້ວຍການຈຳກັດຄວາມຊັດເຈນ.
ມັນໃຊ້ໃນຄະນິດສາດ, ເຄມີ, ຟີຊິກ ແລະຂົງເຂດອື່ນໆ. ຕົວຢ່າງ, ມັນຖືກນໍາໃຊ້ໃນ ຟີຊິກນິວເຄລຍ ເພື່ອຄິດໄລ່ເຄິ່ງຊີວິດຂອງອາຕອມ radioactive. ມັນຍັງຖືກໃຊ້ໃນ ວິທະຍາສາດຄອມພິວເຕີ ເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມຊັບຊ້ອນຂອງ algorithm.
ນີ້ແມ່ນບາງແອັບພລິເຄຊັນ.ຂອງ number e :
- ໃຊ້ໃນທິດສະດີເກມເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າຂອງເກມຢູ່ໃນຄວາມສົມດຸນ.
- ໃຊ້ໃນທິດສະດີຄວາມເປັນໄປໄດ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າທີ່ຄາດໄວ້ຂອງ a. ຕົວແປແບບສຸ່ມ.
- ໃຊ້ໃນທິດສະດີຂໍ້ມູນເພື່ອຄິດໄລ່ entropy ຂອງລະບົບ.
- ໃຊ້ໃນທິດສະດີການເພີ່ມປະສິດທິພາບເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າທີ່ດີທີ່ສຸດຂອງຟັງຊັນ.
ມັນເປັນຕົວເລກທີ່ບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນທີ່ມີຄ່າປະມານ 2.7182818284 ແລະຖືກໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າຂອງບັນຫາທາງຄະນິດສາດ ແລະວິທະຍາສາດຫຼາຍຢ່າງ.
ຕົວເລກ E ແມ່ນຫຍັງ?
ຕົວເລກ E ແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ທາງຄະນິດສາດທີ່ຮູ້ຈັກໃນນາມ ຈຳນວນ Euler ຫຼື Euler constant . ຄົງທີ່ນີ້ແມ່ນຕົວເລກທີ່ແທ້ຈິງທີ່ບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນທີ່ສະແດງໂດຍຕົວອັກສອນ E, ແລະຄ່າໂດຍປະມານຂອງມັນແມ່ນ 2.718281828459045. ຄ່າຄົງທີ່ນີ້ແມ່ນໃຊ້ໃນຫຼາຍສາຂາວິຊາຄະນິດສາດ, ລວມທັງເລຂາຄະນິດ, ສາມຫລ່ຽມ, ແລະການຄິດໄລ່ແບບພິເສດ. ສູດຄະນິດສາດຈໍານວນຫຼາຍ. ວິທີທົ່ວໄປທີ່ສຸດໃນການໃຊ້ຕົວເລກ E ແມ່ນຢູ່ໃນ ເລກກຳລັງ ເຊິ່ງເປັນການທຳງານທາງຄະນິດສາດທີ່ໃຊ້ໃນການຄຳນວນການຂະຫຍາຍຕົວ ຫຼື ການເສື່ອມຂອງຄ່າຕາມເວລາ. ຟັງຊັນນີ້ສະແດງເປັນ Ex, ເຊິ່ງ x ເປັນເລກກຳລັງ.
ເລກ E ຍັງຖືກໃຊ້ໃນ ຊຸດ Taylor ,ເຊິ່ງເປັນຊຸດຄຳສັບທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດທີ່ໃຊ້ເພື່ອປະມານການທຳງານທາງຄະນິດສາດ. ຊຸດນີ້ສະແດງເປັນ:
- E0 + E1 + E2 + E3 + ... + En
ຕົວເລກ E ຍັງຖືກໃຊ້ໃນ ສົມຜົນຂອງ ເສັ້ນໂຄ້ງ exponential , ເຊິ່ງເປັນສົມຜົນທີ່ໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງເວລາ ແລະຄ່າຂອງຕົວແປ. ສົມຜົນນີ້ແມ່ນສະແດງເປັນ:
- y = Ex
ປະສົບການໃນທາງບວກກັບຕົວເລກ e!
"ໃຊ້ ຕົວເລກ e ມັນເປັນປະສົບການທີ່ດີຫຼາຍສໍາລັບຂ້າພະເຈົ້າ, ຂະບວນການລົງທະບຽນແມ່ນງ່າຍດາຍຫຼາຍ, ຊັດເຈນແລະເຂົ້າໃຈງ່າຍ, ມັນຊ່ວຍໃຫ້ຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ຮັບຄວາມຕ້ອງການຂອງຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ຢ່າງວ່ອງໄວແລະປະສິດທິພາບ, ໂດຍບໍ່ມີການກັງວົນກ່ຽວກັບຄວາມປອດໄພຂອງຂໍ້ມູນສ່ວນບຸກຄົນຂອງຂ້າພະເຈົ້າ. 11>ການນຳໃຊ້ຕົວເລກ E ໃນວິທະຍາສາດທຳມະຊາດ
ເບິ່ງ_ນຳ: Aries ແລະ Aries ໃນຄວາມຮັກຈຳນວນ e ແມ່ນໜຶ່ງໃນຄ່າຄົງທີ່ທາງຄະນິດສາດທີ່ສຳຄັນທີ່ສຸດ ແລະຖືກນຳໃຊ້ຢ່າງກວ້າງຂວາງໃນ ວິທະຍາສາດທຳມະຊາດ . ມັນຖືກພົບເຫັນຢູ່ໃນຫຼາຍສົມຜົນທາງຄະນິດສາດທີ່ອະທິບາຍ ປະກົດການທໍາມະຊາດ , ເຊັ່ນ: ການເຄື່ອນໄຫວຂອງດາວເຄາະ, ການຂະຫຍາຍຕົວຂອງພືດ, ການຂະຫຍາຍຕົວຂອງປະຊາກອນ, ແລະການໄຫຼຂອງໄຟຟ້າ.
ຕົວເລກ e ຍັງຖືກນໍາໃຊ້ ໃນການສຶກສາຂອງ ລະບົບການເຄື່ອນໄຫວ , ຊຶ່ງເປັນລະບົບທີ່ມີການປ່ຽນແປງໃນໄລຍະເວລາ. ລະບົບເຫຼົ່ານີ້ສາມາດຖືກນໍາມາໃຊ້ເພື່ອສ້າງແບບຈໍາລອງສິ່ງຕ່າງໆເຊັ່ນ: ການເຄື່ອນໄຫວຂອງດາວເຄາະ, ຄື້ນຟອງມະຫາສະຫມຸດ, ປະຕິກິລິຍາເຄມີ, ການວິວັດທະນາການຂອງດາວເຄາະ.ປະຊາກອນ ແລະອື່ນໆອີກ.
ຕົວເລກ e ຍັງຖືກໃຊ້ໃນ ທິດສະດີຄວາມເປັນໄປໄດ້ . ທິດສະດີນີ້ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສ້າງແບບຈໍາລອງຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ເຫດການຈະເກີດຂຶ້ນ. ຕົວຢ່າງ, ມັນສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຫຼຽນຈະລົງເທິງຫົວຫຼືຫາງ. ມັນຍັງສາມາດຖືກໃຊ້ເພື່ອຄຳນວນຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຄົນເຮົາເປັນພະຍາດໄດ້.
ເລກ e ຍັງຖືກໃຊ້ເພື່ອສ້າງແບບຈໍາລອງ ການເຄື່ອນໄຫວຂອງຂອງແຫຼວ ເຊັ່ນ: ນໍ້າ, ອາກາດ, ແລະແສງສະຫວ່າງ . ຮູບແບບເຫຼົ່ານີ້ຖືກໃຊ້ເພື່ອຄາດເດົາພຶດຕິກຳຂອງນ້ຳໃນສະຖານະການຕ່າງໆ ເຊັ່ນ: ການໄຫຼຂອງນ້ຳໃນແມ່ນ້ຳ, ການເຄື່ອນໄຫວຂອງກະແສນ້ຳມະຫາສະໝຸດ, ພຶດຕິກຳຂອງແສງໃນສື່ຕ່າງໆ ແລະອື່ນໆອີກ.
ມັນແມ່ນ. ເຄື່ອງມືທີ່ເປັນປະໂຫຍດສໍາລັບການສ້າງແບບຈໍາລອງແລະການຄາດຄະເນປະກົດການທໍາມະຊາດ.
ຄວາມລຶກລັບທີ່ຢູ່ເບື້ອງຫລັງຂອງຕົວເລກ "e" ແມ່ນຫຍັງ?
ຕົວເລກ e ແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ທາງຄະນິດສາດທີ່ເອີ້ນວ່າ ຄ່າຄົງທີ່ຂອງອອຍເລີ . ມັນແມ່ນຕົວເລກທີ່ສໍາຄັນທີ່ສຸດໃນຄະນິດສາດ, ເນື່ອງຈາກວ່າມັນມີການນໍາໃຊ້ຫຼາຍຢ່າງໃນທິດສະດີຈໍານວນ, ເລຂາຄະນິດ, ແລະທິດສະດີຄວາມເປັນໄປໄດ້. ຕົວເລກ e ແມ່ນມາຈາກຟັງຊັນ logarithmic ທີ່ຮູ້ຈັກເປັນຟັງຊັນ exponential . ຟັງຊັນນີ້ອະທິບາຍອັດຕາທີ່ປະລິມານເພີ່ມຂຶ້ນຕາມເວລາ. ຕົວເລກ e ແມ່ນຂີດຈໍາກັດຂອງຟັງຊັນນີ້ເມື່ອມັນໄປຮອດ infinity. ຄວາມຈິງທີ່ວ່າຈໍານວນ e ແມ່ນຂອບເຂດຈໍາກັດຫມາຍຄວາມວ່າມູນຄ່າທີ່ແນ່ນອນຂອງມັນເປັນໄປບໍ່ໄດ້ທີ່ຈະຮູ້. ລັກສະນະນີ້ແມ່ນສິ່ງທີ່ເຮັດໃຫ້ເກີດຄວາມລຶກລັບທີ່ຢູ່ເບື້ອງຫລັງຕົວເລກນີ້.
ຕົວເລກ e ແມ່ນຈຸດເລີ່ມຕົ້ນຂອງທິດສະດີຄະນິດສາດຫຼາຍ. ນີ້ ໝາຍ ຄວາມວ່າຄະນິດສາດທີ່ພວກເຮົາຮູ້ຫຼາຍບໍ່ສາມາດມີຢູ່ຖ້າບໍ່ມີມັນ. ຕົວຢ່າງ, ເລຂາຄະນິດ ແມ່ນອີງໃສ່ຟັງຊັນ exponential, ແລະຕົວເລກ e ແມ່ນພື້ນຖານຂອງກົດໝາຍທັງໝົດຂອງເລຂາຄະນິດ. ຕົວເລກ e ຍັງຖືກໃຊ້ຢ່າງກວ້າງຂວາງໃນ ທິດສະດີຕົວເລກ , ບ່ອນທີ່ມັນຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຕົວເລກຕົ້ນຕໍ ແລະຕົວເລກ irrational, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບ ທິດສະດີຄວາມເປັນໄປໄດ້ , ບ່ອນທີ່ມັນຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງ. ເຫດການທີ່ແນ່ນອນ. ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນພຽງແຕ່ບາງຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຂອງຈໍານວນ e.
ເຖິງແມ່ນວ່າຈໍານວນ e ແມ່ນພື້ນຖານຂອງຄະນິດສາດທີ່ພວກເຮົາຮູ້, ຄວາມລຶກລັບທີ່ຢູ່ເບື້ອງຫລັງມັນຍັງຄົງເປັນຫນຶ່ງໃນ enigmas ທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດໃນຄະນິດສາດ. ຕົວເລກ e ເປັນຕົວເລກທີ່ໜ້າສົນໃຈທີ່ສຸດໃນຄະນິດສາດ ແລະ ພວກເຮົາຫວັງວ່າມື້ໜຶ່ງພວກເຮົາຈະຄົ້ນພົບຄວາມລັບທີ່ຢູ່ເບື້ອງຫຼັງຂອງມັນ.
ສຳລັບຂໍ້ມູນເພີ່ມເຕີມກ່ຽວກັບຕົວເລກ e ແລະຕົວເລກທີ່ໜ້າສົນໃຈອື່ນໆ, ໃຫ້ກວດເບິ່ງໜ້ານີ້
ເລກ "e" ແມ່ນຫຍັງ?>. ມັນແມ່ນໜຶ່ງໃນຄ່າຄົງທີ່ທາງຄະນິດສາດທີ່ສຳຄັນທີ່ສຸດ, ພ້ອມກັບ pi ຄົງທີ່ . ມູນຄ່າໂດຍປະມານຂອງມັນແມ່ນ2.71828182845904523536028747135266249775724709369995.
ຕົວເລກ e ປາກົດຢູ່ໃນຫຼາຍ ສົມຜົນ ໃນຂົງເຂດຕ່າງໆຂອງຄະນິດສາດ, ເຊັ່ນ: ສະຖິຕິ, ຄວາມເປັນໄປໄດ້, ເກມທິດສະດີ, ຕົວເລກ ແລະທິດສະດີ. ມັນຍັງຖືກນໍາໃຊ້ໃນຟີຊິກແລະວິສະວະກໍາ.
ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກເປັນ e number ເນື່ອງຈາກວ່າມັນຖືກຄົ້ນພົບໂດຍນັກຄະນິດສາດຊາວສະວິດ Leonhard Euler, ເຖິງແມ່ນວ່າມັນຖືກເອີ້ນວ່າ Napier. ຕົວເລກ ຫຼັງຈາກນັກຄະນິດສາດ Scottish John Napier.
ຕົວເລກ e ຖືກໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ ການຂະຫຍາຍຕົວຂອງເລກກຳລັງ . ມັນຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ດອກເບ້ຍປະສົມ, ຄ່າເສື່ອມລາຄາ, ແລະຊີວິດສະເລ່ຍ. ມັນຍັງຖືກໃຊ້ເພື່ອຄຳນວນ ດອກເບ້ຍງ່າຍໆ , ຂະໜາດປະຊາກອນ ແລະອັດຕາການຂະຫຍາຍຕົວຂອງປະຊາກອນ.
ຕົວເລກ e ຍັງຖືກໃຊ້ເພື່ອຄຳນວນ ມູນຄ່າປັດຈຸບັນ , ຕົວເລກ ມູນຄ່າໃນອະນາຄົດ , ແລະ ຄ່າປັບປຸງ . ມັນຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ ອັດຕາສ່ວນຫຼຸດ ແລະ ອັດຕາການເຕີບໂຕ . ມັນຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ ອັດຕາເງິນເຟີ້ ແລະ ອັດຕາດອກເບ້ຍ . ມັນຍັງຖືກໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ ມູນຄ່າຕະຫຼາດ ຂອງຊັບສິນ.
ຕົວເລກ e ແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ທາງຄະນິດສາດທີ່ສຳຄັນທີ່ໃຊ້ໃນຫຼາຍຂົງເຂດ. ມັນເປັນຕົວເລກບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນທີ່ໃຊ້ໃນການຄິດໄລ່ການຂະຫຍາຍຕົວ exponential, ງ່າຍດາຍແລະດອກເບ້ຍປະສົມ, ມູນຄ່າໃນປັດຈຸບັນ, ມູນຄ່າໃນອະນາຄົດ, ແລະມູນຄ່າປັດຈຸບັນ, ອັດຕາສ່ວນຫຼຸດ, ອັດຕາການເຕີບໂຕ,
