E- نومۇر

سان E ماتېماتىكىنىڭ نۇرغۇن ساھەلىرىدە ئۇچرايدىغان ئەقىلگە سىغمايدىغان سان. بۇ تۇراقلىق سان مەلۇم ساننى ئىپادىلەشكە ئىشلىتىلىدۇ ، ئۇ Euler نومۇرى دەپ ئاتىلىدۇ. بۇ ماقالىدە E ساننىڭ ماتېماتىكا ، فىزىكا ۋە قۇرۇلۇش ساھەسىدىكى تەسىرى ، شۇنداقلا ئۇنىڭ بىر قىسىم ئەمەلىي ئىشلىتىلىشلىرى ئۈستىدە توختىلىمىز.

E ساننىڭ ماتېماتىكىدا ئىشلىتىلىشى

سان e ئەڭ مۇھىم ماتېماتىكىلىق تۇراقلىق سانلارنىڭ بىرى ، ئۇ ئېلېرنىڭ تۇراقلىق ياكى تەبىئىي لوگارىزىمنىڭ ئاساسى دەپ ئاتالغان. بۇ سان ئەقىلگە سىغمايدىغان ۋە ھالقىغان بولۇپ ، ئۇلارنىڭ تەخمىنىي قىممىتى 2.71828. بۇ تۇراقلىق ماتېماتىكىنىڭ نۇرغۇن ساھەلىرىدىكى قىممەتلەرنى ھېسابلاشقا ئىشلىتىلىدۇ ، مەسىلەن:

• ستاتىستىكىلىق ھېسابلاش .
• ئالگېبرا .
• سان نەزەرىيىسى .
• ئېھتىماللىق نەزەرىيىسى . تەبىئىي لوگارىزىم نى ھېسابلاش ، بۇلار ئاساسى e. بۇ لوگارىزىملار بىمارلارنىڭ سالامەتلىكى ، بىر دۆلەتنىڭ نوپۇسى قاتارلىق ئوخشىمىغان جەريانلارنىڭ يۈز بېرىش سۈرئىتىنى ھېسابلاش ئۈچۈن ئىشلىتىلىدۇ.

  ئاخىرىدا ، e نومۇرى دا ئىشلىتىلىدۇ. بىرىكمە ئۆسۈم ھېسابلاش . بۇ ھېسابلاشلار ئەگەر بۈگۈن مەلۇم مىقداردا مەبلەغ سېلىنسا ، كەلگۈسىدە قانچىلىك پۇل تاپقىلى بولىدىغانلىقىنى بىلىش ئۈچۈن ئىشلىتىلىدۇ. بۇپۇل پاخاللىقى نىسبىتى ۋە ئۆسۈم نىسبىتى ۋە مۈلۈكنىڭ بازار قىممىتى. . ئۇ 2 ۋە 3 سانلار ئارىسىدا تۇرىدىغان ئەقىلگە سىغمايدىغان سان دەپ ئېنىقلىما بېرىلگەن ، ئۇنىڭ قىممىتى تەخمىنەن 2.718281828459045 .

  ئۇنىڭ ئىسمى ماتېماتىك گېرمان تەرىپىدىن تۇنجى قېتىم بايقالغانلىقىدىن كەلگەن. لېئونخارد ئېلېر 18-ئەسىردە. ئېلېر ئۆز دەۋرىدىكى ئەڭ داڭلىق ماتېماتىكلارنىڭ بىرى بولۇپ ، ئۇ «ئېلېر يۈرۈشلۈكلىرى» دەپ ئاتالغان چەكسىز يۈرۈشلۈك ئەسەرلەرنى ئىشلەش ئارقىلىق بۇ ساننى بايقىغان. بۇ بىر يۈرۈش بۈگۈنكى كۈندە e نىڭ قىممىتىنى ھېسابلاشتا كەڭ قوللىنىلىدۇ. مەسىلەن ، ئۇ يوشۇرۇن ئىقتىدارلارنىڭ قىممىتىنى ھېسابلاشقا ئىشلىتىلىدۇ ، شۇنداقلا بىرىكمە ئۆسۈمنىڭ قىممىتىنى ھېسابلاشقا ئىشلىتىلىدۇ. ئۇ مەلۇم بىر ھادىسىنىڭ يۈز بېرىش ئېھتىماللىقىنى ھېسابلاش ئۈچۈن سان نەزەرىيىسىدەمۇ ئىشلىتىلىدۇ. ئۇنىڭ مۇھىملىقى ماتېماتىكىنىڭ نۇرغۇن ئوخشىمىغان ساھەلىرىدە ئىشلىتىلگەنلىكىدە بولۇپ ، ئۇنى ماتېماتىكىدىكى ئەڭ مۇھىم ۋە ئەڭ پايدىلىق سانلارنىڭ بىرىگە ئايلاندۇرىدۇ.ماتېماتىكا. ئوقۇشتىن ھۇزۇرلىنىپ ، يېڭى نەرسىلەرنى ئۆگىنىشىڭىزنى ئۈمىد قىلىمەن. خەيرلىك بولۇڭ!بۇنداق بولغاندا ، ياخشى بىخەتەرلىك سەۋىيىسى بىلەن مەبلەغ سالغىلى بولىدۇ.

  e سانىنىڭ قىممىتى نېمە؟

  e سانىنىڭ بىرى. ئەڭ مۇھىم ماتېماتىكىلىق تۇراقلىق. ئۇ پەرقلىق تەڭلىمىنى y '= y ھەل قىلىش ئارقىلىق ئېرىشىدىغان ئەقىلگە سىغمايدىغان سان. e نىڭ سانى تەخمىنەن 2.71828 گە تەڭ بولۇپ ، ھېسابلاش ، ئىستاتىستىكا ، ھېسابلاش ۋە ماتېماتىكىنىڭ باشقا ساھەلىرىدە ئىشلىتىلىدۇ. بۇ تۇراقلىق ھالەت گېرمانىيە ماتېماتىك لېئونخارد ئېلېر نىڭ ئىسمى بىلەن ئاتالغان. ۋاقىتنىڭ ئۆتۈشىگە ئەگىشىپ مەبلەغ سېلىش قىممىتىنى ھېسابلاش. بۇ تۇراقلىق ھالەت سىزىقلىق چېكىنىش ، لوگىكىلىق چېكىنىش ۋە باشقا ستاتىستىكىلىق تەھلىل قوراللىرىدىمۇ ئىشلىتىلىدۇ. بۇنىڭدىن باشقا ، e نىڭ سانى رادىئوئاكتىپلىق چىرىش ، شۇنداقلا ئېھتىماللىق ۋە نورمال تەقسىملەش نى ھېسابلاشقا ئىشلىتىلىدۇ>

  e نىڭ سانى ئىنتايىن مۇھىم ماتېماتىكىلىق تۇراقلىق. ئەگەر ماتېماتىكا توغرىسىدا تېخىمۇ كۆپ بىلىمگە ئېرىشمەكچى بولسىڭىز ، 1 دىن 5 گىچە بولغان سان توغرىسىدىكى ماقالىمىز سىزگە ياردەم بېرەلەيدۇ. e?

  e سان تەبىئىي لوگارىزىمنىڭ ئاساسى دەپ ئاتالغان ماتېماتىكىلىق تۇراقلىق. ئۇنىڭ قىممىتى تەخمىنەن 2.71828.

  قوللىنىشچان پروگراممىلار نېمەe ساننىڭ سانى؟ ئۇ نوپۇسنىڭ كۆپىيىشىنى ھېسابلاش ، مۇمكىنچىلىكلەرنى باھالاش ۋە باشقا نۇرغۇن قوللىنىشچان پروگراممىلارغا ئىشلىتىلىدۇ. تۇراقلىق ھالەتتىكى ئەڭ مۇھىم ماتېماتىكا ، pi ۋە phi بىلەن بىللە. بۇ ماتېماتىكىلىق تۇراقلىق سان 2 دىن 3 گىچە بولغان ھەقىقىي سان ، تەخمىنەن 2.718281828459045. ئۇنىڭ كۈندىلىك تۇرمۇشتا ، قۇرۇلۇشتىن ئىقتىسادقىچە بولغان نۇرغۇن قوللىنىشچان پروگراممىلىرى بار.

  e رەقەمنىڭ ئەڭ كۆپ قوللىنىلىدىغان بىرى بىرىكمە ئۆسۈمنى ھېسابلاشتا. بۇ دەسلەپكى دىرىغا ئۆسۈم قوشقاندا يىغىلغان پۇلنىڭ مىقدارىنى ھېسابلاشقا ئىشلىتىلىدۇ. بۇ ئادەتتە بانكىلار تەرىپىدىن خېرىدارلار ئېرىشكەن ئۆسۈمنى ھېسابلاشتا ئىشلىتىلىدۇ. بىرىكمە ئۆسۈمنى ھېسابلاشنىڭ فورمۇلاسى:

  A = P (1 + i) n

  بۇ فورمۇلادا ، A توپلانغان ئاساسلىق. ، P دەسلەپكى ئاساسلىق ، i ئۆسۈم نىسبىتى ، n بولسا دەۋر سانى. e ئويۇن نەزەرىيىسىدە . بۇ نەزەرىيەدە ، توپچىلار ئىستراتېگىيىلىك قارار چىقىرىش ئارقىلىق غەلبىسىنى ئەڭ زور چەكتە ئاشۇرۇشقا ۋە زىيىنىنى ئەڭ تۆۋەن چەككە چۈشۈرۈشكە تىرىشىدۇ. E ساننى ھېسابلاش ئۈچۈن ئىشلىتىلىدۇھەر بىر قويغۇچنىڭ مۆلچەردىكى پايدىسى. بۇ ئارقىلىق توپچىلارنىڭ ئويۇننى قانداق ئوينايدىغانلىقى توغرىسىدا ئۇچۇرغا ئېرىشىپ ، ئۇلارنىڭ غەلبىسىنى ئەڭ يۇقىرى چەككە يەتكۈزىدۇ.

  e نومۇرى بازار تەتقىقاتى دا ئىشلىتىلىدۇ. بۇ كەلگۈسىدىكى يۈزلىنىشنى مۆلچەرلەش ئارقىلىق ئىستېمالچىلارنىڭ ھەرىكىتىنى مۆلچەرلەشكە ئىشلىتىلىدۇ. بۇ شىركەتلەرنىڭ خېرىدارلىرىنى تېخىمۇ ياخشى چۈشىنىشى ۋە ئۇلارنىڭ ئېھتىياجىنى قانداق قاندۇرۇش ھەققىدە توغرا قارار چىقىرىشى ئۈچۈن پايدىلىق.

  بۇ ماتېماتىكىلىق تۇراقلىق ئەتراپىمىزدىكى دۇنيانى تېخىمۇ ياخشى چۈشىنىشتىكى قىممەتلىك قورال.

  تونۇشتۇرۇش E نومۇرى

  سان e ماتېماتىكىدىكى ئەڭ مۇھىم سانلارنىڭ بىرى. تەبىئىي لوگارىزىمنىڭ ئاساسى بولغان ۋە كۆرسەتكۈچ ھېسابلاشتا ئىشلىتىلىدىغان ماتېماتىكىلىق تۇراقلىق نى كۆرسىتىدۇ. بۇ ماتېماتىكىلىق تۇراقلىق ھالەت باشقا سانلاردىن پەرقلەندۈرۈش ئۈچۈن E ھەرىپى بىلەن ئىپادىلىنىدۇ>. ئۇنىڭ ئېنىق قىممىتى ئېنىق ئەمەس ، ئەمما ئۇنى چەكلەش ئېنىقلىقى بىلەن ھېسابلىغىلى بولىدۇ.

  ئۇ ماتېماتىكا ، خىمىيە ، فىزىكا ۋە باشقا ساھەلەردە ئىشلىتىلىدۇ. مەسىلەن ، ئۇ يادرو فىزىكىسى دا رادىئوئاكتىپلىق ئاتومنىڭ يېرىم ئۆمرىنى ھېسابلاشقا ئىشلىتىلىدۇ. ئۇ ئالگورىزىمنىڭ مۇرەككەپلىكىنى ھېسابلاش ئۈچۈن كومپيۇتېر ئىلمى دە ئىشلىتىلىدۇ.

  بۇ يەردە بىر قىسىم قوللىنىشچان پروگراممىلار بارنىڭ نومۇرى e :

  • ئويۇن نەزەرىيىسىدە تەڭپۇڭلۇقتىكى ئويۇننىڭ قىممىتىنى ھېسابلاشتا ئىشلىتىلىدۇ.
  • ئېھتىماللىق نەزەرىيىسىدە a نىڭ مۆلچەردىكى قىممىتىنى ھېسابلاش ئۈچۈن ئىشلىتىلىدۇ. تاسادىپىي ئۆزگەرگۈچى مىقدار. بۇ ئەقىلگە سىغمايدىغان سان ، ئۇنىڭ تەخمىنىي قىممىتى 2.7182818284 بولۇپ ، نۇرغۇن ماتېماتىكىلىق ۋە ئىلمىي مەسىلىلەرنىڭ قىممىتىنى ھېسابلاشقا ئىشلىتىلىدۇ.

  E دېگەن سان نېمە؟

  

  سان E ماتېماتىكىلىق تۇراقلىق بولۇپ ، Euler نومۇرى ياكى Euler تۇراقلىق دەپ ئاتىلىدۇ. بۇ تۇراقلىق E ھەرىپى بىلەن ئىپادىلىنىدىغان ئەقىلگە سىغمايدىغان ھەقىقىي سان ، ئۇنىڭ تەخمىنىي قىممىتى 2.718281828459045. بۇ تۇراقلىق ھالەت گېئومېتىرىيە ، ترىگونومېتىرىيە ۋە ئىلغار ھېسابلاش قاتارلىق كۆپ خىل ماتېماتىكىلىق ساھەدە ئىشلىتىلىدۇ. نۇرغۇن ماتېماتىكىلىق فورمۇلا. E نومۇرىنى ئىشلىتىشنىڭ ئەڭ كۆپ قوللىنىلىدىغان ئۇسۇلى كۆرسەتكۈچ دە بولۇپ ، ۋاقىتنىڭ ئۆتۈشىگە ئەگىشىپ قىممەتنىڭ ئۆسۈشىنى ياكى بۇزۇلۇشىنى ھېسابلاشتا ئىشلىتىلىدىغان ماتېماتىكىلىق ئىقتىدار. بۇ ئىقتىدار Ex شەكلىدە ئىپادىلىنىدۇ ، بۇ يەردە x كۆرسەتكۈچ.

  E نومۇرى تايلور يۈرۈشلۈكى دە ئىشلىتىلىدۇ.بۇ ماتېماتىكىلىق فۇنكسىيەنى مۆلچەرلەشكە ئىشلىتىلىدىغان چەكسىز بىر قاتار ئاتالغۇلار. بۇ بىر قاتار ئىپادىلىنىدۇ:

  • E0 + E1 + E2 + E3 + ... + En

  E نومۇرى تەڭلىمىسىدىمۇ ئىشلىتىلىدۇ. كۆرسەتكۈچ ئەگرى سىزىق ، بۇ ۋاقىت بىلەن ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ قىممىتىنى تەسۋىرلەشكە ئىشلىتىلىدىغان تەڭلىمە. بۇ تەڭلىمە تۆۋەندىكىدەك ئىپادىلىنىدۇ:

  • y = Ex

  e!

  " نومۇرى e بۇ مەن ئۈچۈن ئىنتايىن ئىجابىي كەچۈرمىش بولدى. تىزىملاش جەريانى ناھايىتى ئاددىي ، ئېنىق ۋە چۈشىنىش ئاسان ئىدى ، بۇ مېنىڭ شەخسىي سانلىق مەلۇماتلىرىمنىڭ بىخەتەرلىكىدىن ئەنسىرەپمۇ قويماي ، ئېھتىياجىمنى تېز ۋە ئۈنۈملۈك قولغا كەلتۈرۈشىمگە ياردەم بەردى. "

  E ساننىڭ تەبىئىي پەنلەردە ئىشلىتىلىشى

  e سان ئەڭ مۇھىم ماتېماتىكىلىق تۇراقلىق سانلارنىڭ بىرى بولۇپ ، تەبىئىي پەنلەر دە كەڭ قوللىنىلىدۇ. ئۇ نۇرغۇن ماتېماتىكىلىق تەڭلىمىلەردە ئۇچرايدۇ ، يەنى تەبىئىي ھادىسىلەر ، مەسىلەن سەييارىلەرنىڭ ھەرىكىتى ، ئۆسۈملۈكلەرنىڭ كۆپىيىشى ، نوپۇسنىڭ كۆپىيىشى ۋە توكنىڭ ئېقىشى قاتارلىقلار.

  قاراڭ: يېڭى ئايدا نېمە قىلىش كېرەك؟

  e سانىمۇ ئىشلىتىلىدۇ. ۋاقىتنىڭ ئۆتۈشىگە ئەگىشىپ ئۆزگىرىدىغان سىستېمىلار بولغان ھەرىكەتچان سىستېما تەتقىقاتىدا. بۇ سىستېمىلار سەييارىلەرنىڭ ھەرىكىتى ، ئوكيان دولقۇنى ، خىمىيىلىك رېئاكسىيە ، تەدرىجىي تەرەققىيات قاتارلىق نەرسىلەرنى مودېل قىلىشقا ئىشلىتىلىدۇنوپۇس ۋە تېخىمۇ كۆپ.

  قاراڭ: Gemini كىم بىلەن ماسلىشىدۇ؟

  e رەقەم ئېھتىماللىق نەزەرىيىسى دە ئىشلىتىلىدۇ. بۇ نەزەرىيە بىر ھادىسىنىڭ يۈز بېرىش ئېھتىماللىقىنى مودېل قىلىشقا ئىشلىتىلىدۇ. مەسىلەن ، بىر تەڭگە پۇلنىڭ بېشى ياكى قۇيرۇقىغا قونۇش ئېھتىماللىقىنى ھېسابلاشقا ئىشلىتىلىدۇ. ئۇ يەنە بىر ئادەمنىڭ كېسەل بولۇش ئېھتىماللىقىنى ھېسابلاشقا ئىشلىتىلىدۇ. بۇ مودېللار ئوخشىمىغان ئەھۋاللاردىكى سۇيۇقلۇقلارنىڭ ھەرىكىتىنى ئالدىن پەرەز قىلىشقا ئىشلىتىلىدۇ ، مەسىلەن دەريادىكى سۇنىڭ ئېقىشى ، ئوكيان ئېقىمىنىڭ ھەرىكىتى ، ئوخشىمىغان تاراتقۇلاردىكى نۇرنىڭ ھەرىكىتى ۋە باشقىلار.

  ئۇ تەبىئىي ھادىسىلەرنى مودېللاش ۋە ئالدىن پەرەز قىلىشتىكى پايدىلىق قورال.

  «e» رەقەمنىڭ ئارقىسىدىكى سىر نېمە؟> ئېلېرنىڭ دائىملىق . ئۇ ماتېماتىكىدىكى ئەڭ مۇھىم سانلارنىڭ بىرى ، چۈنكى ئۇ سان نەزەرىيىسى ، گېئومېتىرىيە ۋە ئېھتىماللىق نەزەرىيىسىدە كۆپ خىل ئىشلىتىلىدۇ. E رەقەم كۆرسەتكۈچ ئىقتىدارى دەپ ئاتالغان لوگارىزىم فۇنكسىيەسىدىن كەلگەن. بۇ ئىقتىدار ۋاقىتنىڭ ئۆتۈشىگە ئەگىشىپ مىقدارنىڭ تېز سۈرئەتتە ئۆسۈش سۈرئىتىنى تەسۋىرلەيدۇ. E سانى چەكسىزلىككە يەتكەندە بۇ ئىقتىدارنىڭ چېكى. E سانىنىڭ چەك ئىكەنلىكى بۇنى كۆرسىتىدۇئۇنىڭ ھەقىقىي قىممىتىنى بىلىش مۇمكىن ئەمەس. بۇ ئالاھىدىلىك بۇ ساننىڭ ئارقىسىدىكى سىرنى پەيدا قىلىدىغان نەرسە.

  e سان نۇرغۇن ماتېماتىكىلىق نەزەرىيەلەرنىڭ باشلىنىش نۇقتىسى. دېمەك ، بىز بىلىدىغان ماتېماتىكىنىڭ كۆپىنچىسى ئۇ بولمىسا بولمايدۇ. مەسىلەن ، گېئومېتىرىيە كۆرسەتكۈچ فۇنكسىيەنى ئاساس قىلىدۇ ، e سان گېئومېتىرىيە قانۇنىيىتىنىڭ ئاساسى. E رەقەم سان نەزەرىيىسى دە كەڭ قوللىنىلىدۇ ، ئۇ بۇ يەردە ئاساسلىق سان ۋە ئەقىلگە سىغمايدىغان سانلارنى ، شۇنداقلا ئېھتىماللىق نەزەرىيىسىنى تەسۋىرلەشكە ئىشلىتىلىدۇ ، بۇ يەردە ئېھتىماللىقنى تەسۋىرلەشكە ئىشلىتىلىدۇ. بەزى ۋەقەلەر. بۇلار پەقەت e رەقەمنىڭ بىر قىسىم قوللىنىشچان پروگراممىلىرى.

  گەرچە بىز بىلىدىغان ماتېماتىكىنىڭ كۆپىنچىسىدە e رەقەم ئاساسى بولسىمۇ ، ئەمما ئۇنىڭ ئارقىسىدىكى سىر يەنىلا ماتېماتىكىدىكى ئەڭ چوڭ مەزمۇنلارنىڭ بىرى. E نومۇرى ماتېماتىكىدىكى كىشىنى ئەڭ جەلپ قىلىدىغان سانلارنىڭ بىرى ، بىز ھامان بىر كۈنى ئۇنىڭ ئارقىسىدىكى سىرلارنى بايقىشىمىزنى ئۈمىد قىلىمىز.

  e رەقەم ۋە باشقا قىزىقارلىق سانلار ھەققىدە تېخىمۇ كۆپ ئۇچۇرغا ئېرىشىش ئۈچۈن ، بۇ بەتنى كۆرۈڭ>

  "e" دېگەن سان نېمە؟>. ئۇ تۇراقلىق pi بىلەن بىللە ، ئەڭ مۇھىم ماتېماتىكىلىق تۇراقلىقلارنىڭ بىرى. ئۇنىڭ تەخمىنىي قىممىتى2.71828182845904523536028747135266249775724709369995. ئۇ فىزىكا ۋە ئىنژېنېرلىقتىمۇ ئىشلىتىلىدۇ. شوتلاندىيە ماتېماتىكا ئالىمى جون ناپېردىن كېيىنكى سان. ئۇ بىرىكمە ئۆسۈم ، ئامورتىزاتسىيە ۋە ئوتتۇرىچە ھاياتنى ھېسابلاشقا ئىشلىتىلىدۇ. ئۇ يەنە ئاددىي ئۆسۈم ، نوپۇس كۆلىمى ۋە نوپۇسنىڭ ئېشىش سۈرئىتىنى ھېسابلاشقا ئىشلىتىلىدۇ. كەلگۈسى قىممىتى ، ۋە يېڭىلانغان قىممەت . ئۇ ئېتىبار نىسبىتى ۋە ئېشىش سۈرئىتى نى ھېسابلاشقا ئىشلىتىلىدۇ. ئۇ پۇل پاخاللىقى نىسبىتى ۋە ئۆسۈم نىسبىتى نى ھېسابلاشقا ئىشلىتىلىدۇ. ئۇ يەنە مۈلۈكنىڭ بازار قىممىتى نى ھېسابلاشقا ئىشلىتىلىدۇ.

  e رەقەم نۇرغۇن ساھەدە ئىشلىتىلىدىغان مۇھىم ماتېماتىكىلىق تۇراقلىق. ئۇ يوشۇرۇن ئېشىشنى ، ئاددىي ۋە بىرىكمە ئۆسۈمنى ، ھازىرقى قىممەتنى ، كەلگۈسى قىممەتنى ۋە ھازىرقى قىممەت ، ئېتىبار نىسبىتى ، ئېشىش سۈرئىتىنى ھېسابلاشقا ئىشلىتىلىدىغان ئەقىلگە سىغمايدىغان سان.